Question

6.1 Suponga que 2.60 moles de un gas ideal de volumen V1=3.50 m3 a T1=290 K se expanden isotérmicamente a V2=7.00 m3 a T2=290 K. Determine a) el trabajo que realiza el gas, b) el calor agregado al gas y (c) el cambio en la energía interna del gas.

Answer 1

Respuesta: 

w = - 4343.08 J
Q= 4343.08 J
ΔU = 0 J/mol

Explicación:

Para resolver este ejercicio es importante mencionar que una expansión isotérmica significa que la temperatura se mantiene constante. Para calcular el trabajo se aplica la siguiente ecuación: 

                                                 w = -R·n·T·ln (V2/V1)    (1)

Donde: 

w = trabajo.
R = constante de gas ideal.
T = temperatura.
V2/V1 = relación volumen final entre volumen inicial. 

Entonces tenemos que: 

             w = -(8.31 J/mol·K) 2.60mol· 290K · ln(7 m³/3.5 m³) =  - 4343.08 J

El trabajo es negativo ya que se esta aplicando sobre el sistema. 

Por otra parte sabemos que: 

                                                          ΔU = Q + W 

En un proceso isotérmico la diferencia de energía interna es cero (ΔU =0) entonces: 

                                     Q = - W = -(-4343.08J= = 4343.08 J

Positivo el calor porque el sistema lo está ganando. 

Finalmente la diferencia de energía interna es cero.