Question

Un pasillo de 860cm. de largo y 240cm. de ancho se ha soldado con baldosas cuadradas, de la mayor dimension posible, para que quepa en cada lado un numero exacto de ellas.

¿cuanto mide de lado cada baldosa?
¿cuantas baldosas se emplearon?

Answer 1

Como las baldosas son cuadradas los lados deben de ser iguales. para encontrar el mayor  numero que divida exactamente las dos dimensiones tenemos que encontrar el máximo común divisor (mcd).
Para encontrar el mcd de 860 y 240 se debe de hacer lo siguiente:
1) descomponer en factores primos:
860I2      240I2    860=2²*5*43
430I2      120I2    240=2⁴*3*5
215I5        60I2
  43I43      30I2
    1I          15I3
                   5I5
                    1I
2) se multiplican todos los factores comunes con menor exponente:

mcd (860, 240)= 2²*5=20

la respuesta de la primer pregunta es: el lado de cada baldosa mide 20 cm.

para la segunda pregunta el razonamiento es el siguinte:

si el largo mide 860 cm entonces se necesitan 43 baldosas de 20 centrimetros para cubrir esa superficie (porque 860/20=43)

si el ancho mide 240 cm entonces se necesitan 12 baldosas de 20 cm cada una para cubrir esa superficie (porque 240/20=12)

entonces tenemos 43 baldosas de ancho por 12 baldosas de largo
43*12=516

la respuesta de la segunda pregunta es: se emplearon 516 baldosas

Espero que te ayude.