en una division inexacta al resido le falta 21 unidades para ser maximo y seria minimo si se le resta 12 unidades.Hallar el dividendo, si el cociente es la mitad del residuo por exceso
Respuestas
Respuesta dada por:
58
Aplicando el algoritmo de euclides tenemos::
D = dq + r .. (@@)
Donde ::
D es el dividendo
d es el dividendo
q es el cociente
r es el residuo
El ejercicio nos da como datos::
al residuo le falta 21 unidades para ser màximo , es decir::
r + 21 = d-1 .. (#)
El residuo seria minimo si se le resta 12 , osea::
r - 12 = 1
r = 1+12
r = 13 .. (##)
De (##) en (#)
r + 21 = d-1
13+21 = d - 1
34 = d - 1
d = 35 .. (*)
Pero tambien nos dicen que::
el cociente es la mitad del residuo por exceso., osea que::
q = (1/2).(d - r) .. (@)
Reemplazando (*), (##) en (@) tenemos::
q = (1/2).(35-13)
q = (1/2).(22)
q = 11
Por lo tanto nos piden el dividendo, entonces de (@@) tenemos::
D = dq + r
D = (35)(11) + 13
D = 385 + 13
D = 398
Por lo tanto
Respuesta::
El dividendo es 398
D = dq + r .. (@@)
Donde ::
D es el dividendo
d es el dividendo
q es el cociente
r es el residuo
El ejercicio nos da como datos::
al residuo le falta 21 unidades para ser màximo , es decir::
r + 21 = d-1 .. (#)
El residuo seria minimo si se le resta 12 , osea::
r - 12 = 1
r = 1+12
r = 13 .. (##)
De (##) en (#)
r + 21 = d-1
13+21 = d - 1
34 = d - 1
d = 35 .. (*)
Pero tambien nos dicen que::
el cociente es la mitad del residuo por exceso., osea que::
q = (1/2).(d - r) .. (@)
Reemplazando (*), (##) en (@) tenemos::
q = (1/2).(35-13)
q = (1/2).(22)
q = 11
Por lo tanto nos piden el dividendo, entonces de (@@) tenemos::
D = dq + r
D = (35)(11) + 13
D = 385 + 13
D = 398
Por lo tanto
Respuesta::
El dividendo es 398
Respuesta dada por:
26
R(defecto) + R(exceso) = divisor
D = dq + r r + 21 = d-1
r - 12 = 1 13 + 21 = d-1
r =13 d = 35
Después: Por lo tanto:
q = (1/2)x(35-13) D = dq + r
q = 11 D = 35(11) + 13
D = 398
RPTA:
El dividendo es 398.
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