Question

Si de las 27 letras sencillas de nuestro alfabeto latino se escoge al azar 2 vocales y 8 consonantes¿Cuantas escogitaciones diferentes se pueden hacer? ( COMBINACIONES)

Answer 1

Si de las 27 letras sencillas de nuestro alfabeto latino se escoge al azar 2 vocales y 8 consonantes¿Cuántas elecciones diferentes se pueden hacer?
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Hay 5 vocales
Al escoger 2 lo que hemos de es la fórmula de 
COMBINACIONES DE 5 ELEMENTOS TOMADOS DE 2 EN 2

$C_5^2= \dfrac{5!}{2!*(5-2)!} = \dfrac{5*4}{2}=10 \ combinaciones$

Por otro lado calculo las consonantes:
COMBINACIONES DE 22 ELEMENTOS TOMADOS DE 8 EN 8

$C_{22}^8= \dfrac{22!}{8!*(22-8)!}= \dfrac{22*21*20*19*18*17*16*15*14!}{8!*14!}= \\ \\ \\ = \frac{12893126400}{40320} = 319.770\ combinaciones$

Finalmente se multiplican los dos resultados:

319770 × 10 = 3.197.700 maneras.

Saludos.