Si de las 27 letras sencillas de nuestro alfabeto latino se escoge al azar 2 vocales y 8 consonantes¿Cuantas escogitaciones diferentes se pueden hacer? ( COMBINACIONES)
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Respuesta dada por:
14
Si de las 27 letras sencillas de nuestro alfabeto latino se escoge al azar 2 vocales y 8 consonantes¿Cuántas elecciones diferentes se pueden hacer?
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Hay 5 vocales
Al escoger 2 lo que hemos de es la fórmula de
COMBINACIONES DE 5 ELEMENTOS TOMADOS DE 2 EN 2
![C_5^2= \dfrac{5!}{2!*(5-2)!} = \dfrac{5*4}{2}=10 \ combinaciones C_5^2= \dfrac{5!}{2!*(5-2)!} = \dfrac{5*4}{2}=10 \ combinaciones](https://tex.z-dn.net/?f=C_5%5E2%3D+%5Cdfrac%7B5%21%7D%7B2%21%2A%285-2%29%21%7D+%3D+%5Cdfrac%7B5%2A4%7D%7B2%7D%3D10+%5C+combinaciones)
Por otro lado calculo las consonantes:
COMBINACIONES DE 22 ELEMENTOS TOMADOS DE 8 EN 8
![C_{22}^8= \dfrac{22!}{8!*(22-8)!}= \dfrac{22*21*20*19*18*17*16*15*14!}{8!*14!}= \\ \\ \\ = \frac{12893126400}{40320} = 319.770\ combinaciones C_{22}^8= \dfrac{22!}{8!*(22-8)!}= \dfrac{22*21*20*19*18*17*16*15*14!}{8!*14!}= \\ \\ \\ = \frac{12893126400}{40320} = 319.770\ combinaciones](https://tex.z-dn.net/?f=+C_%7B22%7D%5E8%3D+%5Cdfrac%7B22%21%7D%7B8%21%2A%2822-8%29%21%7D%3D+%5Cdfrac%7B22%2A21%2A20%2A19%2A18%2A17%2A16%2A15%2A14%21%7D%7B8%21%2A14%21%7D%3D+%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C++%3D+%5Cfrac%7B12893126400%7D%7B40320%7D+%3D++319.770%5C+combinaciones)
Finalmente se multiplican los dos resultados:
319770 × 10 = 3.197.700 maneras.
Saludos.
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Hay 5 vocales
Al escoger 2 lo que hemos de es la fórmula de
COMBINACIONES DE 5 ELEMENTOS TOMADOS DE 2 EN 2
Por otro lado calculo las consonantes:
COMBINACIONES DE 22 ELEMENTOS TOMADOS DE 8 EN 8
Finalmente se multiplican los dos resultados:
319770 × 10 = 3.197.700 maneras.
Saludos.
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