Question

Efectuar: n√3^n-2 . n√(3^n-1)^2 . n√3^4-3n

(IMAGEN DE REFERENCIA)

Answer 1

$\sqrt[n]{3^{n-2}} . \sqrt[n]{(3^{n-1})^2}} . \sqrt[n]{3^{4-3n}}$

$\sqrt[n]{3^{n-2}} . \sqrt[n]{3^{2n-2}} . \sqrt[n]{3^{4-3n}}$

$3^{ \frac{n-2}{n} }*3^{ \frac{2n-2}{n} } *3^{ \frac{4-3n}{n} }$

$3^{ \frac{n-2+2n-2+4-3n}{n} }$

Haremos un zoom solo en los exponentes:
$\frac{n-2+2n-2+4-3n}{n} }$

$\frac{+4-4+3n-3n}{n} }$

$\frac{1}{n} }$

Volvemos al ejercicio:

$3^{ \frac{1}{n} }$

$\sqrt[n]{3}$

Lo único que he utilizado han sido propiedades de las potencias.