Question

El ancho de un rectángulo es siete unidades menor que el largo y el área es igual a 588 m2, ¿cuál es la ecuación que representa correctamente a esta situación?

Answer 1

Para resolver esto tenemos que saber lo siguiente:
-Largo: x
-Ancho: x-7

Ahora sabemos que la fórmula del área de un rectángulo es:
(largo) * (ancho) = área

Reemplazamos valores y tenemos lo siguiente:
x(x-7)= 558

x↑2 - 7x = 558 

x↑2 - 7x - 558 = 0 

Tenemos una ecuación cuadrática que resolvemos con fórmula cuadrática y tenemos que:

1.- x = 28
2.- x = -21

Aquí descartamos -21 por ser negativo.

Y reemplazamos 28 en cada término:  
-Largo: x                       |  -Largo: 28 
-Ancho: x-7                   |  -Ancho: 28 - 7 = 21

Respuesta: El largo del rectángulo es 28 m y el ancho es 21 m. 

Answer 2

La ecuación que representa el área del rectángulo es:

y² - 7y = 588

¿Cuál es el área de un rectángulo?

Un rectángulo es un polígono de cuatro lados, con la característica que sus lados opuestos son iguales.

El área de un rectángulo es el producto de sus dimensiones o lados.

A = largo × ancho

¿Qué es una ecuación?

Una ecuación es una expresión algebraica que consta de letras y números dependiendo del grado de dicha ecuación. Donde la ecuación describe un problema relacionando las variables con las constantes.

¿Cuál es la ecuación que representa correctamente a esta situación?

Modelar el área como una ecuación.

Definir;

• x: ancho
• y: largo

Ecuación

A = (x)(y)

Siendo;

• x = y - 7
• A = 588 m²

Sustituir x en A;

588 = (y - 7)y

y² - 7y = 588

Puedes ver más sobre el cálculo del área aquí:

https://brainly.lat/tarea/4958693

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