Question

Encuentre tres números consecutivos tales que al divir el cuadrado de la suma de los dos menores entre el mayor, el resultado sea 25

Answer 1

Encuentre tres números consecutivos tales que al dividir el cuadrado de la suma de los dos menores entre el mayor, el resultado sea 25

Numero menor  x
Numero del medio x +1
Numero mayor  x +2

$\frac{\left(x\:+x+1\right)^2}{x+2}=25$
$\frac{\left(x+x+1\right)^2}{x+2}\left(x+2\right)=25\left(x+2\right)$
$\left(2x+1\right)^2=25\left(x+2\right)$
$4x^2+4x+1=25x+50$
$4x^2+4x-49=25x 4x^2-21x-49=0$
$\mathrm{Para\:}\quad a=4,\:b=-21,\:c=-49:\quad x_{1,\:2}=\frac{-\left(-21\right)\pm \sqrt{\left(-21\right)^2-4\cdot \:4\left(-49\right)}}{2\cdot \:4}$
$x_{1}=\frac{-\left(-21\right)+\sqrt{\left(-21\right)^2-4\cdot \:4\left(-49\right)}}{2\cdot \:4}=\frac{21+\sqrt{1225}}{8}=7$
$x_{2}=\frac{-\left(-21\right)-\sqrt{\left(-21\right)^2-4\cdot \:4\left(-49\right)}}{2\cdot \:4}=\frac{21-\sqrt{1225}}{8}=-\frac{7}{4}$

Se toma el valor Positivo y remplaza 

Numero menor  x  ⇒ 7
Numero del medio x +1 ⇒ 8
Numero mayor  x +2 ⇒ 9