Encuentre tres números consecutivos tales que al divir el cuadrado de la suma de los dos menores entre el mayor, el resultado sea 25
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Respuesta dada por:
4
Encuentre tres números consecutivos tales que al dividir el cuadrado de la suma de los dos menores entre el mayor, el resultado sea 25
Numero menor x
Numero del medio x +1
Numero mayor x +2
![\frac{\left(x\:+x+1\right)^2}{x+2}=25 \frac{\left(x\:+x+1\right)^2}{x+2}=25](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5Cleft%28x%5C%3A%2Bx%2B1%5Cright%29%5E2%7D%7Bx%2B2%7D%3D25)
![\frac{\left(x+x+1\right)^2}{x+2}\left(x+2\right)=25\left(x+2\right) \frac{\left(x+x+1\right)^2}{x+2}\left(x+2\right)=25\left(x+2\right)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5Cleft%28x%2Bx%2B1%5Cright%29%5E2%7D%7Bx%2B2%7D%5Cleft%28x%2B2%5Cright%29%3D25%5Cleft%28x%2B2%5Cright%29)
![\left(2x+1\right)^2=25\left(x+2\right) \left(2x+1\right)^2=25\left(x+2\right)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%282x%2B1%5Cright%29%5E2%3D25%5Cleft%28x%2B2%5Cright%29)
![4x^2+4x+1=25x+50 4x^2+4x+1=25x+50](https://tex.z-dn.net/?f=4x%5E2%2B4x%2B1%3D25x%2B50)
![4x^2+4x-49=25x
4x^2-21x-49=0 4x^2+4x-49=25x
4x^2-21x-49=0](https://tex.z-dn.net/?f=4x%5E2%2B4x-49%3D25x%0A%0A4x%5E2-21x-49%3D0)
![\mathrm{Para\:}\quad a=4,\:b=-21,\:c=-49:\quad x_{1,\:2}=\frac{-\left(-21\right)\pm \sqrt{\left(-21\right)^2-4\cdot \:4\left(-49\right)}}{2\cdot \:4} \mathrm{Para\:}\quad a=4,\:b=-21,\:c=-49:\quad x_{1,\:2}=\frac{-\left(-21\right)\pm \sqrt{\left(-21\right)^2-4\cdot \:4\left(-49\right)}}{2\cdot \:4}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathrm%7BPara%5C%3A%7D%5Cquad+a%3D4%2C%5C%3Ab%3D-21%2C%5C%3Ac%3D-49%3A%5Cquad+x_%7B1%2C%5C%3A2%7D%3D%5Cfrac%7B-%5Cleft%28-21%5Cright%29%5Cpm+%5Csqrt%7B%5Cleft%28-21%5Cright%29%5E2-4%5Ccdot+%5C%3A4%5Cleft%28-49%5Cright%29%7D%7D%7B2%5Ccdot+%5C%3A4%7D)
![x_{1}=\frac{-\left(-21\right)+\sqrt{\left(-21\right)^2-4\cdot \:4\left(-49\right)}}{2\cdot \:4}=\frac{21+\sqrt{1225}}{8}=7 x_{1}=\frac{-\left(-21\right)+\sqrt{\left(-21\right)^2-4\cdot \:4\left(-49\right)}}{2\cdot \:4}=\frac{21+\sqrt{1225}}{8}=7](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%3D%5Cfrac%7B-%5Cleft%28-21%5Cright%29%2B%5Csqrt%7B%5Cleft%28-21%5Cright%29%5E2-4%5Ccdot+%5C%3A4%5Cleft%28-49%5Cright%29%7D%7D%7B2%5Ccdot+%5C%3A4%7D%3D%5Cfrac%7B21%2B%5Csqrt%7B1225%7D%7D%7B8%7D%3D7)
![x_{2}=\frac{-\left(-21\right)-\sqrt{\left(-21\right)^2-4\cdot \:4\left(-49\right)}}{2\cdot \:4}=\frac{21-\sqrt{1225}}{8}=-\frac{7}{4} x_{2}=\frac{-\left(-21\right)-\sqrt{\left(-21\right)^2-4\cdot \:4\left(-49\right)}}{2\cdot \:4}=\frac{21-\sqrt{1225}}{8}=-\frac{7}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B-%5Cleft%28-21%5Cright%29-%5Csqrt%7B%5Cleft%28-21%5Cright%29%5E2-4%5Ccdot+%5C%3A4%5Cleft%28-49%5Cright%29%7D%7D%7B2%5Ccdot+%5C%3A4%7D%3D%5Cfrac%7B21-%5Csqrt%7B1225%7D%7D%7B8%7D%3D-%5Cfrac%7B7%7D%7B4%7D)
Se toma el valor Positivo y remplaza
Numero menor x ⇒ 7
Numero del medio x +1 ⇒ 8
Numero mayor x +2 ⇒ 9
Numero menor x
Numero del medio x +1
Numero mayor x +2
Se toma el valor Positivo y remplaza
Numero menor x ⇒ 7
Numero del medio x +1 ⇒ 8
Numero mayor x +2 ⇒ 9
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