Por medio de un plano inclinado se desea subir un bloque a una altura de h m (5,9) ¿Cuánto trabajo realizo si deseo hacer esta actividad en t s (25) a una fuerza constante sobre el bloque? Tenga presente que el bloque tiene una masa de m kg (304), el coeficiente de fricción del plano es μ (79) y la inclinación del plano es de θ grados (58) respecto al eje horizontal.
Respuestas
Respuesta dada por:
5
Respuesta:
Un trabajo de 19861.55 J
Explicación:
Debemos considerar los datos:
h= 5.9 m
t= 25s
m=304 kg
μ=0.79
Θ= 58º
Procedemos a calcular las fuerzas actuantes:
Fuerzas actuantes por la masa:
W= m·a = (304kg)·(10 m/s²) = 3040 N
Mediante el angulo dado descompones a W, teniendo:
Wx = W·Senθ = 3040N · Sen(58º) = 2578.06 N
Wy = W· Cosθ = 3040N· Cos(58º) = 1610.95 N
La fuerza normal (N) viene dada por:
Fn = Wy = 1610.95 N
Por tanto la fuerza de fricción sera la fuerza normal por μ, teniendo:
Fμ = (0.79)·(1610.95N) = 1272.65 N
Por tanto aplicamos una sumatorio de fuerzas teniendo que:
Fneta = -1272.65 N - 2578.06 N = -3850.71 N (Signo negativo por la dirección)
Calculamos la distancia de desplazamiento por pitagoras:
Hipotenusa = h· sen(58º) = 5 m.
Como debe subir en 25s, aplicamos la ecuación de cinemática para encontrar la aceleración:
Xf-Xo = Vo·t + 1/2·a·t²
Entonces tenemos que:
5m = 0 + 1/2·a·(25s)²
a = 0.4 m/s²
Multiplicamos la aceleración por la masa del bloque:
Fbloque = 0.4 m/s² · 304 kg = 121.6 N
Esta es la fuerza necesaria para subir el bloque en 25 s , sin tomar en cuenta la friccion y la componente del peso, por ello a esta fuerza le sumanos la fuerza neta.
Ftotal bloque = 121.6 N + 3850.71 N = 3972.31 N
Procedemos a calcular el trabajo como :
W = F· d = 3972.34 N · 5 m = 19861.55 J
Un trabajo de 19861.55 J
Explicación:
Debemos considerar los datos:
h= 5.9 m
t= 25s
m=304 kg
μ=0.79
Θ= 58º
Procedemos a calcular las fuerzas actuantes:
Fuerzas actuantes por la masa:
W= m·a = (304kg)·(10 m/s²) = 3040 N
Mediante el angulo dado descompones a W, teniendo:
Wx = W·Senθ = 3040N · Sen(58º) = 2578.06 N
Wy = W· Cosθ = 3040N· Cos(58º) = 1610.95 N
La fuerza normal (N) viene dada por:
Fn = Wy = 1610.95 N
Por tanto la fuerza de fricción sera la fuerza normal por μ, teniendo:
Fμ = (0.79)·(1610.95N) = 1272.65 N
Por tanto aplicamos una sumatorio de fuerzas teniendo que:
Fneta = -1272.65 N - 2578.06 N = -3850.71 N (Signo negativo por la dirección)
Calculamos la distancia de desplazamiento por pitagoras:
Hipotenusa = h· sen(58º) = 5 m.
Como debe subir en 25s, aplicamos la ecuación de cinemática para encontrar la aceleración:
Xf-Xo = Vo·t + 1/2·a·t²
Entonces tenemos que:
5m = 0 + 1/2·a·(25s)²
a = 0.4 m/s²
Multiplicamos la aceleración por la masa del bloque:
Fbloque = 0.4 m/s² · 304 kg = 121.6 N
Esta es la fuerza necesaria para subir el bloque en 25 s , sin tomar en cuenta la friccion y la componente del peso, por ello a esta fuerza le sumanos la fuerza neta.
Ftotal bloque = 121.6 N + 3850.71 N = 3972.31 N
Procedemos a calcular el trabajo como :
W = F· d = 3972.34 N · 5 m = 19861.55 J
Adjuntos:
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carlosulcuep71kel:
men como sacaste el 0.4m/s^2 gracias
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