el asteroide icaro gira alrededor del sol como los.planetas su periodo es de 410.dias cual es la.distancia desde el.sol
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32
Veamos. Para un plante en órbita se cumple que.
F = G.M.m/R² = m.ω².R (fuerza gravitacional = fuerza cenrípeta
Por otro lado ω = 2 π / T
G.M.m/R² = m.(2 π / T)² .R
G, M, m, 2 π son constantes; podemos escribir entonces.
a / R² = b.R / T²
Luego T² = b/a.R³: (a/b es otra constante)
T² = k .R³
Esta expresión es una de las leyes de Kepler: El cuadrado del período de revolución de cualquier planeta es proporcional al cubo de su distancia al sol
Lo aplicamos a la Tierra y a Ícaro
Para la tierra: T = 365 días; R = 150 millones de kilómetros.
410² = k.R³
365² = k.150³
Luego:
410² / 365² = R³ / 150³; R³ = 410² / 365² . 150³
R³ = (4,258 . 10^6) (millones de km)³
R = 162 millones de kilómetros.
Saludos Herminio
F = G.M.m/R² = m.ω².R (fuerza gravitacional = fuerza cenrípeta
Por otro lado ω = 2 π / T
G.M.m/R² = m.(2 π / T)² .R
G, M, m, 2 π son constantes; podemos escribir entonces.
a / R² = b.R / T²
Luego T² = b/a.R³: (a/b es otra constante)
T² = k .R³
Esta expresión es una de las leyes de Kepler: El cuadrado del período de revolución de cualquier planeta es proporcional al cubo de su distancia al sol
Lo aplicamos a la Tierra y a Ícaro
Para la tierra: T = 365 días; R = 150 millones de kilómetros.
410² = k.R³
365² = k.150³
Luego:
410² / 365² = R³ / 150³; R³ = 410² / 365² . 150³
R³ = (4,258 . 10^6) (millones de km)³
R = 162 millones de kilómetros.
Saludos Herminio
Fridacano:
muchas gracias!
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