Question

Una multinacional tiene 3 sucursales, una en Santiago, Valdivia y Coquimbo. La empresa planifica una capacitación para todos sus trabajadores. En la sucursal de Santiago trabajan 90 personas, en Valdivia 36 personas y en Coquimbo 30 personas. Se separan los trabajadores en grupos de igual cantidad de personas para las 3 sucursales, considerando que cada grupo tenga la mayor cantidad de participantes posibles y además, teniendo en cuenta que por lejanía los trabajadores de la empresa no se pueden mezclar.

¿Cuántas personas conformarán cada uno de los grupos de capacitación?

¿Cuantos grupos son por cada una de las sucursales?

Answer 1

Para resolver este ejercicio, es necesario encontrar el máximo común divisor de la cantidad de trabajadores que hay en cada sucursal, es decir, de 90, 36 y 30. 

1) Primer paso: Descomponemos los números 90, 36 y 30: 

90|3         36|3           30|330|3         12|3           10|510|5           4|2             2|2  2|2           2|2             1  1              1

90= 3²*5*2 36=3²*2²30=3*5*2
2) Paso 2 el maximo comun divisor van a ser aquellos números que sean comunes y con su mayor exponente. 

mcd= 3*2= 6 

Entonces cada grupo de capacitación deberá tener 6 personas.
Cantidades de grupos: 
Santiago= 90/6= 15 grupos. Valdivia= 36/6= 6 grupos. Coquimbo= 30/6= 5 grupos.