necesito saber el nº de animales sabiendo que
*la suma de patos y vacas es 132, y la de sus patas es 402.
*se necesitan 200kg por dia para alimentar a las gallinas y gallos.se tiene un gallo por cada 6 gallinas y se sabe que una gallina come 500gr, el doble que un gallo
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27
Necesito saber el nº de animales sabiendo que*La suma de patos y vacas es 132, y la de sus patas es 402.
Patos poseen 2 patas y las Vacas poseen 4 patas
![El \ sistema \ de \ ecuaciones \ es : \\ \\ \left \{ {{(1)Vacas \ +\ Patos= 132} \atop {(2) 4\ V + 2\ P = 402}} \right. \\ \\ Aplicamos \ M\'etodo \ Sustituci\'on \\ \\ Despejamos\ en \ (1)\to Vacas \ + \ Patos = 132\quad \to \quad V = 132 - P \\ \\ Reemplazamos \ en \ (2) \\ \\ 4V + 2P=402\to entonces \\ \\ 4(132-P)+2P= 402 \qquad Aplicamos \ propiedad \ distributiva \\ \\ 528 - 4P + 2P= 402 \\ \\ -2P= 402-528 \\ \\ -2P = -126 \qquad P= \dfrac{-126}{-2}\qquad \to \boxed{Patos = 63} \\ El \ sistema \ de \ ecuaciones \ es : \\ \\ \left \{ {{(1)Vacas \ +\ Patos= 132} \atop {(2) 4\ V + 2\ P = 402}} \right. \\ \\ Aplicamos \ M\'etodo \ Sustituci\'on \\ \\ Despejamos\ en \ (1)\to Vacas \ + \ Patos = 132\quad \to \quad V = 132 - P \\ \\ Reemplazamos \ en \ (2) \\ \\ 4V + 2P=402\to entonces \\ \\ 4(132-P)+2P= 402 \qquad Aplicamos \ propiedad \ distributiva \\ \\ 528 - 4P + 2P= 402 \\ \\ -2P= 402-528 \\ \\ -2P = -126 \qquad P= \dfrac{-126}{-2}\qquad \to \boxed{Patos = 63} \\](https://tex.z-dn.net/?f=El+%5C+sistema+%5C+de+%5C+ecuaciones+%5C+es+%3A+%5C%5C+%5C%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B%281%29Vacas+%5C+%2B%5C+Patos%3D+132%7D+%5Catop+%7B%282%29+4%5C+V+%2B+2%5C+P+%3D+402%7D%7D+%5Cright.+%5C%5C+%5C%5C+Aplicamos+%5C+M%5C%27etodo+%5C+Sustituci%5C%27on+%5C%5C+%5C%5C+Despejamos%5C+en+%5C+%281%29%5Cto+Vacas+%5C+%2B+%5C+Patos+%3D+132%5Cquad+%5Cto+%5Cquad+V+%3D+132+-+P+%5C%5C+%C2%A0%5C%5C+Reemplazamos+%5C+en+%5C+%282%29+%5C%5C+%5C%5C+4V+%2B+2P%3D402%5Cto+entonces+%5C%5C+%5C%5C+4%28132-P%29%2B2P%3D+402+%5Cqquad+Aplicamos+%5C+propiedad+%5C+distributiva+%5C%5C+%5C%5C+528+-+4P+%2B+2P%3D+402+%5C%5C+%5C%5C+-2P%3D+402-528+%5C%5C+%5C%5C+-2P+%3D+-126+%5Cqquad+P%3D+%5Cdfrac%7B-126%7D%7B-2%7D%5Cqquad+%5Cto+%5Cboxed%7BPatos+%3D+63%7D+%5C%5C)
![Ahora \ volvemos \ (1) \ para \ hallar \ la \ cantidad\ de \ vacas \\ \\ Vacas = 132 - Patos\qquad Vacas = 132 - 63 \to \quad \boxed{Vacas = 69} \\ \\ El \ resultado\ de \ tu \ problema \ es \ que \ hay \ 69 \ Vacas \ y \ 63\ Patos Ahora \ volvemos \ (1) \ para \ hallar \ la \ cantidad\ de \ vacas \\ \\ Vacas = 132 - Patos\qquad Vacas = 132 - 63 \to \quad \boxed{Vacas = 69} \\ \\ El \ resultado\ de \ tu \ problema \ es \ que \ hay \ 69 \ Vacas \ y \ 63\ Patos](https://tex.z-dn.net/?f=Ahora+%5C+volvemos+%5C+%281%29+%5C+para+%5C+hallar+%5C+la+%5C+cantidad%5C+de+%5C+vacas+%5C%5C+%5C%5C+Vacas+%3D+132+-+Patos%5Cqquad+Vacas+%3D+132+-+63+%5Cto+%5Cquad+%5Cboxed%7BVacas+%3D+69%7D+%5C%5C+%5C%5C+El+%5C+resultado%5C+de+%5C+tu+%5C+problema+%5C+es+%5C+que+%5C+hay+%5C+69+%5C+Vacas+%5C+y+%5C+63%5C+Patos)
*Se necesitan 200kg por dia para alimentar a las gallinas y gallos.Se tiene un gallo por cada 6 gallinas y se sabe que una gallina come 500 gr, el doble que un gallo.
200 Kg = 200 000 gr (1) gallinas + gallos = 200 000 gr (2) 500gr gallina = 2 (250gr gallo) (3) 1 gallo cada 6 gallinas
![\left \{ {{500\ gr\ Gallinas + \ 250\ gr\ Gallos = 200\ 000 gr} \atop {6\ Gallinas = Gallo}} \right. \\ \\ \\ Entonces \to \\ \\ 500\ gr\ (6 \ Gallos) + \ 250\ gr\ (Gallo) = 200\ 000 gr \\ \\ 3000\ gr Gallos + 250\ gr\ Gallos = 200 000\ gr \\ \\ 3250\ gr Gallos = 200 000\ gr \\ \\ Gallos = \dfrac{200\ 000\ gr}{3250\ gr} \to \boxed{Gallos = 61} \\ \\ \\ Gallinas = 6\ Gallos \quad \to Gallinas = 6(61) \to \boxed{Gallinas = 366} \left \{ {{500\ gr\ Gallinas + \ 250\ gr\ Gallos = 200\ 000 gr} \atop {6\ Gallinas = Gallo}} \right. \\ \\ \\ Entonces \to \\ \\ 500\ gr\ (6 \ Gallos) + \ 250\ gr\ (Gallo) = 200\ 000 gr \\ \\ 3000\ gr Gallos + 250\ gr\ Gallos = 200 000\ gr \\ \\ 3250\ gr Gallos = 200 000\ gr \\ \\ Gallos = \dfrac{200\ 000\ gr}{3250\ gr} \to \boxed{Gallos = 61} \\ \\ \\ Gallinas = 6\ Gallos \quad \to Gallinas = 6(61) \to \boxed{Gallinas = 366}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B500%5C+gr%5C+Gallinas+%2B+%5C+250%5C+gr%5C+Gallos+%3D+200%5C+000+gr%7D+%5Catop+%7B6%5C+Gallinas+%3D+Gallo%7D%7D+%5Cright.+%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C+Entonces+%5Cto+%5C%5C+%5C%5C+500%5C+gr%5C+%286+%5C+Gallos%29+%2B+%5C+250%5C+gr%5C+%28Gallo%29+%3D+200%5C+000+gr+%5C%5C+%5C%5C+3000%5C+gr+Gallos+%2B+250%5C+gr%5C+Gallos+%3D+200+000%5C+gr+%5C%5C+%5C%5C+3250%5C+gr+Gallos+%3D+200+000%5C+gr+%5C%5C+%5C%5C+Gallos+%3D+%5Cdfrac%7B200%5C+000%5C+gr%7D%7B3250%5C+gr%7D+%5Cto+%5Cboxed%7BGallos+%3D+61%7D+%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C+Gallinas+%3D+6%5C+Gallos+%5Cquad+%5Cto+Gallinas+%3D+6%2861%29+%5Cto+%5Cboxed%7BGallinas+%3D+366%7D+)
Espero que te sirva, salu2!!!!
Patos poseen 2 patas y las Vacas poseen 4 patas
*Se necesitan 200kg por dia para alimentar a las gallinas y gallos.Se tiene un gallo por cada 6 gallinas y se sabe que una gallina come 500 gr, el doble que un gallo.
200 Kg = 200 000 gr (1) gallinas + gallos = 200 000 gr (2) 500gr gallina = 2 (250gr gallo) (3) 1 gallo cada 6 gallinas
Espero que te sirva, salu2!!!!
Peeetttii:
muchas gracias Piscis04
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