Question

Halle una fracción equivalente a 4/7, tal que la suma de sus términos sea 286. Seleccione cómo respuesta el numerador.

Answer 1

# Halle una fracción equivalente a $\frac{4}{7}$, tal que la suma de sus términos sea $286$. 

- Tenemos dos maneras de hallar fracciones equivalentes:
Por amplificación: multiplicamos al numerador y al denominador por un mismo número.
Por simplificación: dividimos al numerador y al denominador entre un mismo número. Este número los debe dividir exactamente. 

- En este caso usaremos el método de amplificación ya que al sumar sus términos, el resultado debe ser $286$. 
Además la fracción $\frac{4}{7}$ es irreducible, no se puede simplificar más.

- Entonces debemos multiplicar al numerador y al denominador por un mismo número: 

$\frac{4x}{7x}$

- La suma de sus términos debe dar como resultado $286$:

$4x + 7x = 286 \\ 11x = 286 \\ x = 286 : 11 \\ x = 26$

- Entonces multiplicamos al numerador y al denominador por veintiséis:

$\frac{4x}{7x} = \frac{4.26}{7.26} = \frac{104}{182}$

- La fracción equivalente es $\frac{104}{182}$. 

- La suma de sus términos es $286$:
$104 + 182 = 286$

- Comprobamos que las fracciones son equivalentes pasándolas a número decimal.
Para esto dividimos el numerador entre el denominador: 

$\frac{4}{7} = 4 : 7 = 0,571428...$

$\frac{104}{182} = 104 : 182 = 0,571428...$

Answer 2

El numerador de la fracción equivalente a 4/7, tal que la suma de sus términos sea 286 es 104.

¿Qué es una Fracción?

Es la representación de una división de dos números enteros, y se escribe de la forma "a/b", donde "a" es el Numerador y "b" es el Denominador (el cual debe ser siempre distinto de cero).

De la fracción buscada se sabe:

• Es una fracción equivalente a 4/7, es decir, "a/b = 4/7".
• Y que la suma de sus términos sea 286, es decir, "a + b = 286".

Con esas dos condiciones, tenemos las ecuaciones:

1. a/b = 4/7
2. a + b = 286

De la ecuación 1, se tiene:

a/b = 4/7

b = (7/4)a

Luego se sustituye el valor de "b" en la ecuación 2.

a + b = 286

a + (7/4)a = 286

(11/4)a = 286

11a = 1144

a = 1144/11

a = 104

Con el valor de "a", se halla el valor de "b".

b = (7/4)a

b = (7/4)(104)

b = 182

Finalmente, la fracción resulta "104/182".

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