Question

porfa ayudemen con estos ejercicios
(4ab²+5xy³)²= ?
(8x²y+9m³)²= ?
D.C
(10x³-9xy₅)²= ?
(x₅-3ay²)²=?
S.CUBOS
(2x+3y)³=?
(a²-2b)³=?
F.C
2a²x+2ax²-3ax=?
15y³+20y²-5y=?
T.C.P
1+14x²y+49x₄y²=?
46m₆-70am³n²+25a²n₄=?

Answer 1

Tepuedo ayudar con los primeros 2 (4ab^2 +5xy^3)(4ab^2+5xy^3)= 16a^2b^4+20axb^2y^3+20axb^2y^3+25x^2y^6=16a^2b^4+40axb^2y^3+25x^2y^6. Segundo: (8^2+9m^3)^2= (8x^2 y)^2 + 2(8x^2 Y)(9m^3) + (9m^3)^2= 8x^4 y^2 + 144x^2 y m +81m^6

Answer 2

para resolver este ejercicio, tienes que tener en cuenta la fórmula del cuadrado de un binomio.
(a  + b )^2 = a^2 + 2*a*b + b^2

(4 a b²+5 x y³)²= (4 a b^2)^2 + 2 * 4ab^2 * 5xy^3 + (5 xy^3)^2

= 16 a^2b^4 + 40 ab^2xy^3 + 25 x^2 y^6
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(8x^2 y+ 9m^3)^2= (8x^2 y)^2 + 2 *8x^2 y* 9m^3 +(9 m^3)^2
= 64x^4y^2 + 144 x^2 y m^3 + 81m^6
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(10x³-9xy₅)²= (10x^3)^2 + 2 * 10x^3 *(-9 xy^5) +(-9 xy^5)^2
= 100 x^6 - 180 x^4y^5 + 81x^2 y^10
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(x^5 - 3ay^2)^2= (x^5)^2 +2 * x^5 * (-3ay^2) + ( -3ay^2)^2
  = x^10 - 6 x^5ay^2 + 9a^2y^4

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fórmula del cubo de un binomio

(a + b )^3 = a^3 + 3*a^2*b + 3 a b^2 + b^3

(2x+3y)^3=(2x)^3 + 3*(2x)^2*3y +3*2x*(3y)^2 + (3y)^3

8x^3 + 36x^2 y + 54xy^2 + 27 y^3
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(a²-2b)³= (a^2)^3 + 3* (a^2)^2 *(-2b) + 3*a^2* (-2b)^2 + (-2b)^3
a^6 - 6a^4b + 12 a^2 b^2 - 8 b^3
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F.C
2a²x+2ax²-3ax= ax(2a + 2x - 3)
15y³+20y²-5y=  5y(3y² + 4 y - 1
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T.C.P
1 + 14 x^2y + 49 x^4 y^2

√1                  √49 √x^4 √y^2
1                        7 x^2 y
 2 * 1 * 7  = 14 x^2y (esta parte me verifica que es un TCP)

 1 + 14 x^2y + 49 x^4 y^2  = (1 + 7 x^2y)^2      
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49 m ^6- 70 a m^3 n^2+25 a^2 n^4=
(7 m^3                             5 a n^2)2 =70m^3an^2 (verificación)
49 m ^6-70 a m^3 n^2+25 a^2 n^4= (7m^3 - 5an^2)^2
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en los trinomios cubos perfectos hay que verificar porque sólo por tener dos términos cuadráticos no es una TCP 
un TCP es el desarrollo del binomio al cuadrado, por eso multiplico por 2 , si el término que no es cuadrático coincide con el resultado de esa multiplicación, recién entonces puedo asegurar que es un TCP
si no coincide es una cuadrática que se resuelve con la resolvente