propiedades de la potenciacion de números enteros y propiedades de la radicacion de números enteros
Respuestas
Multiplicación de potencias de igual base
Observa el siguiente ejemplo:
23 . 23 . 23 . 23 = 23+3+3+3 = 2 3.4 = 212
Observa que el resultado de multiplicar dos o más potencias de igual base es otra potencia con la misma base, y en donde el exponente es la suma de los exponentes iniciales.
Cociente de potencias de igual base
Veamos cómo se haría un cociente de potencias de igual base:
58 : 54 = 58 - 4 = 54 = 625
Observa que el resultado de dividir dos potencias de igual base es otra potencia con la misma base, y en donde el exponente es la resta de los exponentes iniciales.
Potencia de una potencia
El resultado de calcular la potencia de una potencia es una potencia con la misma base, y cuyo exponente es la el producto de los dos exponentes. Por ejemplo:
(23)5 = 23.5 = 215
raditacion
La radicación es en realidad otra forma de expresar una potenciación: la raíz de cierto orden de un número es equivalente a elevar dicho número a la potencia inversa. Por esto, las propiedades de la potenciación se cumplen también con la radicación. Para que estas propiedades se cumplan, se exige que el radicando de las raíces sea positivo.
Raíz de un producto
La raíz de un producto es igual al producto de las raíces de los factores
La raíz de una fracción es igual al cociente de la raíz del numerador entre la raíz del denominador:
Para calcular la raíz de una raíz se multiplican los índices de las raíces y se conserva el radicando