Question

desde una torre de 39 pisos y se deja caer un cuerpo

a-la velocidad a los 2,7 y 3,9 segundos

b-la velocidad cuando habia caido 10 pisos

c-¿por cual piso iva a loss 2,7sg?

d la velocidad al tocar el suelo

e-cuanto tarda en caer

todo esto si cada piso 4,8 mls

Answer 1

Bueno, si cada piso mide 4.8m, por tanto la torre tiene una altura total de

4.8 * 39 pisos = 187.2m

a) Datos

vi = 0 m/s
t1 = 2.7 s
t2 = 3.9 s
vf1 = ?
vf2 = ?

Por tanto, la fórmula a utilizar será

vf = vi + gt

Donde
vf = velocidad final
vi = velocidad inicial
g = gravedad (9.8 m/s2)
t = tiempo

Encontramos vf1 en t1, y vf2 en t2

vf1 = vi + gt1
vf1 = 0 + (9.8 m/s2)*(2.7s)
vf1 = 26.46 m/s

vf2 = vi + gt2
vf2 = 0 + (9.8m/s2)*(3.9s)
vf2 = 38.22 m/s

b) Para calcular cuanto había caído en 10 pisos utilizaremos la siguiente fórmula

$vf^2 = vi^2 + 2gh$

Donde

vf = velocidad final
vi = velocidad inicial (0 m/s)
g = gravedad (9.8 m/s2)
h = altura.

Si sabemos que cada piso mide 4.8m, entonces 10 pisos es

h = 4.8m * 10 pisos
h = 48 m

Por tanto, la vf es

$vf^2 = vi^2 + 2gh \\ vf^2 = (0)^2 + 2(9.8m/s^2)(48) \\ vf^2 = 940.8 m^2/s^2 \\ vf = \sqrt{940.8 m^2/s^2} \\ vf = 30.67 m/s$

c) En el inciso a) calculamos la vf cuando el tiempo era 2.7s el cuál es

vf = 26.46 m/s

Podemos calcular la altura h con la fómula del inciso b)

$vf^2 = vi^2 + 2gh$

Por tanto, despejamos h y luego sustituimos

$vf^2 = vi^2 + 2gh \\ vf^2 - vi^2 = 2gh \\ \frac{vf^2- vi^2}{2g} = h \\ h = \frac{(26.46m/s)^2-0^2}{2*9.8m/s^2} \\ h = 35.721$

Ahora para saber que piso es dividimo h por la altura de 1 piso que es de 4.8 m

Piso = 35.721m ÷ 4.8m
Piso ≈ 7.44

Aproximadamente iba pasando el piso 7

d) Para calcular la velocidad al tocar el suelo, volvemos a utilizar la fórmula

$vf^2 = vi^2 + 2gh$

La altura total h del edificio es de

h = 39 pisos * 4.8 m/piso
h = 187.2 m. Por tanto,

$vf^2=vi^2 + 2gh \\ vf^2 = (0m/s) + 2(9.8m/s^2)(187.2m) \\ vf^2 = 3669.12 m^2/s^2 \\ vf = \sqrt{3669.12m^2/s^2} \\ vf = 60.57 m/s$

e) Para saber cuanto tarda en caer, utilizamos la siguiente fórmula

vf = vi + gt

Ya sabemos la velocidad final, que la encontramos en el inciso anterior.

vf = 60.57 m/s
vi = 0 m/s
g = 9.8 m/s2

Ahora solo despejamos t

$vf = vi + gt \\ vf - vi = gt \\ \frac{vf - vi}{g} = t \\ t = \frac{60.57 m/s-0m/s}{9.8m/s^2} \\ t = 6.18 s$

Saludos! =)