Question

Halla dos números que se diferencien en cinco unidades tales que la resta entre la mitad del menor y la cuarta parte del menor sea igual a la quinta parte del opuesto del mayor

Answer 1

Halla dos números que se diferencien en cinco unidades tales que la resta entre la mitad del menor y la cuarta parte del menor sea igual a la quinta parte del opuesto del mayor 

El primer número mayor es = T
El segundo número menor es = U

LAS ECUACIONES SON:
1) T - U = 5
2) U/2 - U/4 = - T/5

RESOLVEMOS LA SEGUNDA ECUACIÓN
U/2 - U/4 = - T/5
(2U - U)/4 = - T/5
U/4 = - T/5
5 (U) = 4 (- T) 
5U = - 4T
U = - 4T/5

El despeje de U lo sustituyo en la primera ecuación
T - U = 5
T - (- 4T/5) = 5
T + 4T/5 = 5
(5 * T + 4T)/5 = 5
(5T + 4T)/5 = 5
9T = 5 (5)
9T = 25
T = 25/9

El valor de T lo sustituyo en el despeje de U
U = - 4T/5
U = - 4 (25/9))/5
U = - 100/45
U = - 20/9

RESPUESTA: Los números son: 25/9 y - 20/9