Question

Hola me podéis ayudar haciendo el método de sustitución en este problema :

Juan respondió 50 preguntas en una prueba. Por cada pregunta acertada obtuvo 2 puntos y por cada fallo perdió 1 punto. En total obtuvo 91 puntos. ¿cuántas preguntas acertó?

Answer 1

x = Preguntas que respondió correctamente.
y = Preguntas que respondió incorrectamente.

x + y = 50
2x - y = 91

Se puede resolver aplicando sustitución:
x + y = 50
x = 50 - y
2x - y = 91
2(50-y) - y = 91
100 - 2y - y = 91
100 - 3y = 91
-3y = 91 - 100
-3y = -9
y = -9/-3
y = 3

2x - y = 91
2x - 3 = 91
2x = 91 + 3
2x = 94
x = 94/2
x= 47

Más fácil aplicando reducción:
x + y = 50
2x - y = 91
2x + x = 50 + 91
3x = 141
x = 141/3
x = 47

Respondió 47 preguntas correctamente.