Question

3 elevado raiz cuadrada de p mas raiz cuadrada de q .

Answer 1

Para despejar la P de 3√P + P = X pasamos P para el lado derecho y elevamos ambos lados al cuadrado para eliminar la raíz cuadrada 

3√P = X - P 

[ 5.√P ]^2 = [ 50 - P ]^2 

25 P = 2500 - 2.(50.P) + P^2 

ahora pasamos todo para un mismo lado e igualamos a cero 

P^2 - 100 P -25 P + 2500 = 0 

P^2 -125 P + 2500 = 0. tenemos una ecuación de segundo grado. 

Calculamos el valor de P usando la fórmula de la resolvente 

A=1, B= -125 y C=2500 

P=[-(-125)(+-) raíz cuadrada de ((-125)^2 - 4(1)(2500))] / 2 

P=[125(+-) raíz cuadrada de (15625 - 10000)] / 2 

P=[125(+-) raíz cuadrada de (5625)] / 2 

P=[125(+-) 75] / 2 

obtienes dos valores 
P1 = (125 + 75] / 2 
P2 = (125 - 75] / 2 

P1 = 200 / 2 
P2 = 50 / 2 

P1 = 100 
P2 = 25 

P1 = 100 se descarta, ya que si sustituyes la P por 100 en la ecuación dada no da igual a 50 

Mientras que al sustituir P=25 se tiene 5.√25 + 25 = 5.(5) +25 = 25+25 = 50 y así se verifica la igualdad.