Question

cordial saludo podrian colaborar men con este ejercicio gracias
Segunda ley de Newton. Un bloque de masa m_1 kg (3,00h) y un bloque de cobre de m_2 kg (6,00) se conectan de una soga ligera que pasa por una polea de masa despreciable y sin fricción. Los bloques se mueven sobre un bloque o cuña fija de acero con un ángulo de θ^0 (31,0) grados. Determine la aceleración de los dos bloques y la tensión de la soga:
A. Sí el bloque m1 es de aluminio.
B. Sí el bloque m1 es de acero.
C. Presente una conclusión con base en los resultados obtenidos en A) y B). NOTA: Tenga en cuenta los valores de los coeficientes de fricción entre diferentes superficies, presentados en la siguiente tabla para realizar los cálculos propuestos en A) y B).

Answer 1

DATOS :
  m1 = 3.00 Kg 
  m2 = 6.00 Kg cobre 
  cuña de acero 
   θ = 31.0 º
   Determine : 
    la aceleración de los bloques =a =?
    tensión de la cuerda =T=?
    A.Si el bloque m1 es de Aluminio  
    B. Si el bloque m1 es de acero 
    C. Presente una conclusión con base en los resultados obtenidos en A)y              B)  

   SOLUCIÓN :
   A)  Si el bloque m1 es de Aluminio .   m₁→ ALUMINIO 
         P₁ = m₁ * g = 3Kg * 9.8 m/seg² = 29.4 New 
         P₂ = m₂ * g = 6 Kg * 9.8 m/seg² = 58.8 New 
         P₂x = P₂ * Sen 31º = 30.28 New 
         P₂y = P₂ * cos 31 º = 50.40New 

         ΣFx = m₁* a
       T - Fr₁ = m₁ * a 
         ∑Fy = 0 
       N₁ - P₁ =0 
            N₁ = P₁
             N₁ = 29.4 New 
           Fr₁ = μk * N₁= 0.47 * 29.4 New = 13.81 New 
        ∑Fx = m₂ * a         m₂ →  COBRE 
       P₂x - T - Fr₂ = m₂* a
         ∑Fy=0
         N₂ - P₂y =0
         N₂ = P₂y = 50.40 New 
         Fr₂ = μk * N₂
         Fr₂ = 0.36 * 50.40 New = 18.14 New 

       T - Fr₁ = m₁ * a 
      P₂x - T - Fr₂ = m₂ * a    +
    _____________________
    P₂x - Fr₁ - Fr₂ = ( m₁ + m₂) * a 
     a = ( P₂x - Fr₁ - Fr₂ )/ ( m₁ + m₂) 
     a = ( 30.28 New - 13.81 New - 18.14 New ) / ( 3Kg + 6Kg) 
     a = -0.1855 m/seg²
     T = m₁ * a + Fr₁
     T = 3 Kg * ( - 0.1855 m/seg²) + 13.81 New 
     T = 13.25 New 

   B . Si el bloque m₁ es de acero 
       Todo es igual cambia el valor de la Fr₁ 
         Fr₁ = μk * N₁
         Fr₁ = 0.57 * 29.4 New = 16.75 New 
      a = ( 30.28 New - 16.75 New - 18.14 New )/( 3 Kg + 6 Kg ) 
      a = - 0.5122 m/seg
      T = m₁ * a + Fr₁
       T = 3 Kg * ( - 0.5122 m/seg²) + 16.75 New 
       T = 15.21 New .
  C. los valores obtenidos, tanto en A como en B, la aceleración es negativa 
      debido a que los coeficientes de fricción son altos,obteniéndose valores
      altos de fuerzas de roce y al restarse con la componente en x del peso
       del bloque m₂ da negativo .