Question

Cual es el rango de la funcion f(x)= 1/x-1? Por favoooor

Answer 1

Para hallar el rango tenemos que despejas x y ver los valores para los que x tendrá imagen en y

f(x)=y
$y= \frac{1}{x} -1$

$y+1= \frac{1}{x}$

x(y+1)=1

$x= \frac{1}{y+1}$

Al estar y en el denominador y puede tomar cualquier valor menos el -1, ya que -1+1=0 y el denominador de una fracción no puede ser 0.

Luego

Rango de f(x)= y ∈ R - {-1}

Te adjunto gráfica de la función. En la gráfica te he dibujado la recta y=-1, para que puedas ver que los valores de la función se pueden acercar a -1 infinitamente, pero nunca llegarán a ser -1.