Question

25. El período T en segundos de un péndulo simple es una función de su longitud l (en pies), dada por T(l)= 2pi raiz(l/g), en la cual g corresponde a la aceleración de la gravedad y se toma aproximadamente como 32,2pies^2. Expresa la longitud l como una función del período T. Pág. 237.

Answer 1

Para obtener la longitud (l) expresada en función del período (T) realizaremos un despeje simple de la expresión del período (T) en función de su longitud (l).


$T (l) = 2 \pi\sqrt[]{ \frac{l}{g} }$

$T = 2 \pi\sqrt[]{ \frac{l}{g} }$

$\frac{T}{2 \pi} = \sqrt[]{ \frac{l}{g} }$

$(\frac{T}{2 \pi})^{2} = (\sqrt[]{ \frac{l}{g} })^{2}$

$\frac{T^{2}}{4 \pi^{2}} = \frac{l}{g} }$

$l = \frac{T^{2}g}{4 \pi^{2}}$


Finalmente obtenemos la longitud (l) expresada en función de su período (T):


$l (T) = \frac{T^{2}g}{4 \pi^{2}}$

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