Question

17. El engranaje que se muestra en la figura tiene un radio de 1cm y gira en sentido contrario a las manecillas del reloj alrededor del origen a una velocidad de 30 revoluciones por segundo. Si en t= 0, el punto P tiene coordenadas (1,0) ¿cuál de las sigueintes funciones se puede utilizar para describir la coordenada x de P en función del tiempo, t, medido en segundos? A. f(t)= sen (60pi t). B. f(t)= sen (30 pi t): C. f(t)= cos (60 pi t). D. f (t)= cos (30pi t) Pág. 142.

Answer 1

Analizando la figura, podemos comparar el engranaje con una circunferencia unitaria.

Así mismo debemos conocer las funciones trigonométricas del seno y del coseno que son

sen(α) = y
cos(α) = x

En vista de que necesitamos encontrar una ecuación que describa el valor de x del punto P en función del tiempo, debemos utilizar la función coseno

Observando también que el engranaje gira a 30 revoluciones por segundo, tenemos entonces que la ecuación que define las coordenas x del punto P, es

f(t) = cos(30πt)   
Siendo la respuesta correcta la opción D

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