Question

Observa y calcula el valor de las funciones trigonométricas para el ángulo tita que se indica. 312. 313. 314. 315. Pág. 104

Answer 1

312. La distancia "d" del punto O al P 

d=√(0²+(-6)²)=6

Las funciones del angulo Θ

senΘ=y/d=-6/6=-1
cosΘ=x/d=0/6=0
tanΘ= y/x = indeterminado
secΘ=d/x= indeterminado
cscΘ=d/y= -1
ctanΘ=x/y=0


313. En este caso debido a que el angulo se encuentra en el segundo cuadrante vamos a utilizar un Θₓ (ángulo de referencia) que obtendremos asíΘₓ=180-Θ

d=√(-12²+5²)=13

Las funciones del angulo Θ

senΘˣ=y/d=5/13
cosΘˣ=x/d=-12/13
tanΘˣ= 5/-12 
secΘˣ=13/-12
cscΘˣ=13/
ctanΘˣ=-12/5


314. Este angulo es de 360° o si utilizamos su equivalente es de 0° 

Las funciones del angulo Θ

senΘ=y/d=
cosΘ=x/d=1
tanΘ= y/x = 0
secΘ=d/x= 1
cscΘ=d/y= indeterminado; y=0
ctanΘ=x/y= Indeterminado y=0

315. Este angulo esta en el 3er cuadrante por lo que su ángulo de referencia será θₓ=θ-180

d=√(2a²)=a√2

senΘˣ=y/d=-a/a√2= -1/√2
cosΘˣ=x/d=-a/a√2= -1/√2
tanΘˣ= -1/√2/-1/√2 =1secΘˣ=-√2

cscΘˣ=-√2
ctanΘˣ=1

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