Question

La Compañía JBC es productora de un bien X y se encuentra constituida en el mercado desde hace 15 años. Los datos del comportamiento de su demanda y oferta están dados por las siguientes ecuaciones:

Q = (200.000 - 5P) / 4
Q = (4P – 60.000) / 3

El gerente necesita conocer de su empresa algunos datos para tomar la decisión de hacer una serie de inversiones en la compañía. Para ello los solicita a usted entregue el informe 1.

INFORME 1:

A partir de las ecuaciones de demanda y oferta se pide:

1 Hallar el número de pares de zapatos vendidos cuando el precio es de:

$ 18.000, $ 20.000, $ 22.000 $ 24.000, $ 26.000, $ 28.000, $ 30.000, $ 32.000

2. Presentar gráficamente las curvas de demanda y oferta.

3. Hallar el punto de equilibrio de oferta y demanda del bien X de acuerdo a las ecuaciones de oferta y demanda dada.

Answer 1

Respuesta: 

Formula de demanda:

                                                   Qd = (200.000 - 5P) / 4    (1)

Formula de oferta:

                                                   Qo = (4P – 60.000) / 3      (2)

1) Calculamos los valores de demanda. Aplicando (1) y los P dados:

Para  $18000, Qd = 27500 
Para $20000, Qd = 25000
Para $22000, Qd = 22500
Para $24000, Qd = 20000
Para $26000, Qd = 17500
Para $28000, Qd = 15000
Para $30000, Qd = 12500
Para $32000, Qd = 10000

Calculamos los valores de demanda. Aplicando (2) y los P dados:

Para  $18000, Qo = 4000
Para $20000, Qo = 6666
Para $22000, Qo = 9333
Para $24000, Qo = 12000
Para $26000, Qo = 14666.66
Para $28000, Qo = 17333.33
Para $30000, Qo = 20000
Para $32000, Qo = 22666.66

Procedemos a calcular el numero de calzados vendidos. Si Qd>Qo ∴ Qv = Qo, si Qd<Qo ∴ Qv = Qd.

Para  $18000, Qv = 4000
Para $20000, Qv = 6666
Para $22000, Qv = 9333
Para $24000, Qo = 12000
Para $26000, Qo = 14666
Para $28000, Qo = 15000
Para $30000, Qo = 12500
Para $32000, Qo = 10000

2) Las gráficas ver figura adjunta. Roja-demanda, azul-oferta.

3) Igualamos Qd=Qo  para obtener punto de equilibrio: 


                              (200.000 - 5P) / 4 = (4P – 60.000) / 3   

Despejando P tenemos un valor de 27096.77. Sustituyendo P en cualquiera de las dos ecuaciones tenemos que Q = 16129.03.  Siendo este el punto de equilibrio.