por favor ayuda con este problema De limites de funciones trigonometricas gracias dejo el archivo adjunto
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2
Como nos encontramos antes una indeterminación del tipo ''0/0'', podemos usar la regla de L' Hopital, que de manera general dice:

Significa que para eliminar la indeterminación basta con derivar el numerador y el denominador:

Y ya podemos evaluar el límite:
![= \dfrac{ \lim_{ \theta \to 0} 36cos(9 \theta) }{ \lim_{ \theta \to 0} 3 } \\ \\ \\ =\dfrac{ 36[\lim_{ \theta \to 0}cos(9 \theta)] }{ \lim_{ \theta \to 0} 3 } \\ \\ \\ = \dfrac{36cos(9 \cdot 0)}{3} = \dfrac{36(1)}{3}= \boxed{12} = \dfrac{ \lim_{ \theta \to 0} 36cos(9 \theta) }{ \lim_{ \theta \to 0} 3 } \\ \\ \\ =\dfrac{ 36[\lim_{ \theta \to 0}cos(9 \theta)] }{ \lim_{ \theta \to 0} 3 } \\ \\ \\ = \dfrac{36cos(9 \cdot 0)}{3} = \dfrac{36(1)}{3}= \boxed{12}](https://tex.z-dn.net/?f=%3D++%5Cdfrac%7B+%5Clim_%7B+%5Ctheta+%5Cto+0%7D+36cos%289+%5Ctheta%29+%7D%7B+%5Clim_%7B+%5Ctheta+%5Cto+0%7D+3+%7D+%5C%5C+%5C%5C+++%5C%5C+%3D%5Cdfrac%7B+36%5B%5Clim_%7B+%5Ctheta+%5Cto+0%7Dcos%289+%5Ctheta%29%5D+%7D%7B+%5Clim_%7B+%5Ctheta+%5Cto+0%7D+3+%7D+++%5C%5C+%5C%5C++%5C%5C+%3D+%5Cdfrac%7B36cos%289+%5Ccdot+0%29%7D%7B3%7D+%3D+%5Cdfrac%7B36%281%29%7D%7B3%7D%3D+%5Cboxed%7B12%7D+)
Un saludo c:
Significa que para eliminar la indeterminación basta con derivar el numerador y el denominador:
Y ya podemos evaluar el límite:
Un saludo c:
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