Question

¿cual es la aceleración en m/s^2 que debe imprimirsele a un movil para que su velosidad final sea igual a 4 veces su velosidad inicial al cabo de 10s y despues de recorrer 100m?

Answer 1

Vamos a usar dos fórmulas. $a= \frac{ V_{f}- V_{0} }{t}$  y  Δr=$V_{0}.t+ \frac{1}{2}a t^{2}$

Nos dan de datos: Vf= 4Vo, t=10[s] y Δr=100[m]


Reemplazando los datos que te dan en la primera fórmula nos queda
$a= \frac{4Vo-Vo}{10} = \frac{3Vo}{10}$  (3)

y en la segunda fórmula $100=Vo(10)+ \frac{1}{2} a (10^{2} )$.(4)

Las dos ecuaciones forman un sistema de ecuaciones, donde hay que resolver con los métodos que ya conoces (igualación, sustitución, Cramer...)

Despejando Vo de (4) nos queda $Vo= \frac{100-50a}{10}$
Y reemplazando en (3) tenemos

$3( \frac{100-50a}{10} )=10a$
$\frac{300-150a}{10} =10a$
$300-150a=100a$
$300=100a+250a$
$300=250a$
$a=1.2[ \frac{m}{ s^{2} } ]$

Y ya está.