Question

Hay dos valores de a para los cuales la ecuación 4x^2+ax+8x+9=0 tiene solamente una solución para x. ¿Cuál es la suma de esto dos valores de a?

Answer 1

Si tienes una ecuación de la forma:
ax² + bx + c = 0

Para que tenga una única solución para x, se debe cumplir que:
$\sqrt{b^2-4ac} =0$

Entonces en la ecuación que te dan se debe cumplir que:
$\sqrt{(a+8)^2-4*4*9} =0\\(a+8)^2=144\\a+8=\pm \sqrt{144}=\pm12\\a_1=12-8=4\\a_2=-12+8=-4$

Saludos!