Question

Ayudenme a resolver por favor .
Dada las ecuaciones de las rectas,determina la posicion relativa de las rectas yel punto de interseccion algebraicamente
R1 3×-7+2y=0
S1 -3y +2+4×=0

Answer 1

Para entender mejor el tema deberías graficar cosa que no me permite hacer en esta pagina.
Resolviendo de manera analítica.

R1 3×-7+2y=0 
S1 -3y +2+4×=0
 La posición relativa entre dos rectaspueden ser :
Coincidentes      cuando         A/A' =B/B'=C/C'
Paralelas             cuando         A/A' =B/B'≠C/C'
Secantes             cuando         A/A' ≠B/B'

R1  3x-7+2y=0  ⇔ 3x+2y-7=0               
                                 ↓    ↓   ↓
                                A    B   C

S1 -3y +2+4x=0 ⇔4x -3y+2=0
                                  ↓    ↓   ↓
                                A '   B'   C'
A/A' =B/B'=C/C'
3/4 =2/-3=-7/2   No es Coincidente

A/A' =B/B'≠C/C'
3/4=2/-3≠-7/2  No es Paralela

A/A' ≠B/B'
3/4≠2/-3       La posición relativa de las dos rectas es (Secante)

Para hallar el punto de  intersección podemos  realizar mediante el método de sustitución,igualación,cramer,reducción.
R1        3x+2y-7=0  multiplicamos por -4     3x+2y=7 ⇔ -12x-8y= -28
S1       4x -3y+2=0 multiplicamos por   3     4x -3y=-2⇔   12x-9y= -6
                                                       

         -12x-8y=-28
          12x-9y=-6
-------------------------------------
           0-17y=-34
                  y=-34/-17
                  y=2
                      ↓     reemplazo en R1
              3x+2y=7
              3x+2(2)=7
               3x+4=7
                x=3/3
                 x=1
Punto de interseccion P(x,y)
P(1,2)                               
Sol,
Secante 
P(1,2)