Ayudenme a resolver por favor .
Dada las ecuaciones de las rectas,determina la posicion relativa de las rectas yel punto de interseccion algebraicamente
R1 3×-7+2y=0
S1 -3y +2+4×=0
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Para entender mejor el tema deberías graficar cosa que no me permite hacer en esta pagina.
Resolviendo de manera analítica.
R1 3×-7+2y=0
S1 -3y +2+4×=0
La posición relativa entre dos rectaspueden ser :
Coincidentes cuando A/A' =B/B'=C/C'
Paralelas cuando A/A' =B/B'≠C/C'
Secantes cuando A/A' ≠B/B'
R1 3x-7+2y=0 ⇔ 3x+2y-7=0
↓ ↓ ↓
A B C
S1 -3y +2+4x=0 ⇔4x -3y+2=0
↓ ↓ ↓
A ' B' C'
A/A' =B/B'=C/C'
3/4 =2/-3=-7/2 No es Coincidente
A/A' =B/B'≠C/C'
3/4=2/-3≠-7/2 No es Paralela
A/A' ≠B/B'
3/4≠2/-3 La posición relativa de las dos rectas es (Secante)
Para hallar el punto de intersección podemos realizar mediante el método de sustitución,igualación,cramer,reducción.
R1 3x+2y-7=0 multiplicamos por -4 3x+2y=7 ⇔ -12x-8y= -28
S1 4x -3y+2=0 multiplicamos por 3 4x -3y=-2⇔ 12x-9y= -6
-12x-8y=-28
12x-9y=-6
-------------------------------------
0-17y=-34
y=-34/-17
y=2
↓ reemplazo en R1
3x+2y=7
3x+2(2)=7
3x+4=7
x=3/3
x=1
Punto de interseccion P(x,y)
P(1,2)
Sol,
Secante
P(1,2)
Resolviendo de manera analítica.
R1 3×-7+2y=0
S1 -3y +2+4×=0
La posición relativa entre dos rectaspueden ser :
Coincidentes cuando A/A' =B/B'=C/C'
Paralelas cuando A/A' =B/B'≠C/C'
Secantes cuando A/A' ≠B/B'
R1 3x-7+2y=0 ⇔ 3x+2y-7=0
↓ ↓ ↓
A B C
S1 -3y +2+4x=0 ⇔4x -3y+2=0
↓ ↓ ↓
A ' B' C'
A/A' =B/B'=C/C'
3/4 =2/-3=-7/2 No es Coincidente
A/A' =B/B'≠C/C'
3/4=2/-3≠-7/2 No es Paralela
A/A' ≠B/B'
3/4≠2/-3 La posición relativa de las dos rectas es (Secante)
Para hallar el punto de intersección podemos realizar mediante el método de sustitución,igualación,cramer,reducción.
R1 3x+2y-7=0 multiplicamos por -4 3x+2y=7 ⇔ -12x-8y= -28
S1 4x -3y+2=0 multiplicamos por 3 4x -3y=-2⇔ 12x-9y= -6
-12x-8y=-28
12x-9y=-6
-------------------------------------
0-17y=-34
y=-34/-17
y=2
↓ reemplazo en R1
3x+2y=7
3x+2(2)=7
3x+4=7
x=3/3
x=1
Punto de interseccion P(x,y)
P(1,2)
Sol,
Secante
P(1,2)
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