Question

EJERCICIO 2: Dada una población representada por una variable ζ cuya distribución de probabilidad se supone N(μ,4). Se pide: Elaborar el intervalo de confianza para la estimación del parámetro μ, al nivel de confianza del 95% con base en una m.a.s de tamaño n=100 en la que se obtiene una media muestral igual a 10.

Answer 1

Datos:

 Media = 10= E.

 

n = 100

 

Nivel de confianza = 95% = Z

 

Coeficiente de confianza = Z  /100 = 0,95

 

Calculo del punto crítico:

 

α = 1-0.95 = 0.05

 

α/2 = 0.025.

 

En la tabla de la distribución Normal tipificada este "α/2" corresponde a 

Z=0,95 

Estos valores se buscan en la Tabla de Distribución de Probabilidad

Y EL INTERVALO DE CONFIANZA ES DE N (1,6; 0,05)

 

Answer 2

Respuesta:

El intervalo de confianza es: (9,216 ; 10,784)

Explicación:

Sabemos que:

Intervalo de confianza del 95%

Media muestral (x barra)=10

n=100

s=4 debido a que N( ,s) entonces teniendo estos datos:

$P(media muestral-z_{\frac{\alpha }{2} }* \frac{s}{\sqrt{n} } < (xbarra) <media muestral+z_{\frac{\alpha }{2} }* \frac{s}{\sqrt{n} })=1 -\alpha$

para 1-α=95/100

entonces despejamos (α) y obtenemos que

α=0,05

y como es una distribucion normal entonces:

α/2=0,025

Luego buscamos (Z) en la tabla de distribucion y encontramos que:

$Z _{\frac{\alpha }{2}} =1,96$

Luego aplicando la formula:

$(10-1,96*\frac{4}{\sqrt{100} } ;10+1,96*\frac{4}{\sqrt{100} })$

Obtenemos como resultado

(9,216 ; 10,784)