Question

me pueden ayudar con esta preguan: en una granja hay patos y gallinas en razon 9:10, si se sacan 19 gallinas, la razon se invierte: cuantas gallina habia inicialmnte

Answer 1

Nº patos: x

Nº gallinas: y

 

La razón entre ellos nos dará la primera ecuación basándonos en las proporciones:

x/y = 9/10  ...despejo "y"... y = 10x/9

 

La segunda ecuación ya se cae por su peso. Si restamos 19 gallinas la razón se invierte??? pues tenemos esto:

x/(y-19) = 10/9 ... ¿ok? ---> 9x = 10(y-19) ---> 9x = 10y -190

 

Resolviendo el sistema por sustitución, sustituyo el valor de "y" de la 1ª en la 2ª:

9x = 10(10x/9) -190 ---> 81x = 100x -1710 ---> 19x = 1710 ----> x = 90 patos.

 

Sustituyendo ese valor en la primera ecuación:

y = 10(90)/9 = 900/9 = 100 gallinas.

 

Saludos.