los cinco numeros en la base de esta piramide aditiva forman una progresión aritmetica cuya diferencia es 22. el menor de ellos es 100. ubica los cuatro restantes de tal manera que el numero en la cuspide sea igual a 2018
Respuestas
Una pirámide numérica esta construida de tal forma que cada número de su base se suma con el número que tiene a su lado, construyendo el siguiente tramo de la pirámide con los resultados. Una base de 5 números tendrá 4 números en el siguiente tramo, 3 en el medio, 2 en el penúltimo hasta finalizar con un solo número. La finalidad es completar espacios vacios con las adiciones correspondientes.
Para este ejercicio se requiere que dada una base numérica, el resultado de la cúspide sea igual a 2018, con la condición de que los números de la base pertenecen a una progresión aritmética cuyo número menor es 100 y la razón es de 22. Nuestra progresión sería:
n₁ = 100
n₂ = n₁ + r = 100 + 22 = 122
n₃ = n₂ + r = 122 + 22 = 144
n₄ = n₃ + r = 144 + 22 = 166
n₅ = n₄ + r = 166 + 22 = 188
Siendo los números faltantes 122, 144, 166 y 188. Ahora debemos ordenarlos de tal manera que las sumas sucesivas de ellos nos permitan obtener.
2018
998 1020
532 466 554
310 222 244 310
188 122 100 144 166
De la suma de los números del penúltimo tramo nos queda:
998 + 1020 = 2018
Y con esto completamos la construcción de la piramide cuya cúspide posee el número 2018.