Question

ABCD es un cuadrado. AC=32. Calcular el area sombreada de la figura. :) Gracias!!

Answer 1

Calcular el área sombreada.

La figura está formada por un cuadrado del cual conocemos su diagonal(32cm).
Y dos círculos ,el del centro y el formado por 4 cuartos círculos de las esquinas, ambos círculos son iguales y si observamos la figura, vemos que en la diagonal entran 4 radios,por lo tanto cada círculo tiene de radio : 32cm/4=8cm.

Calculamos el lado del cuadrado teniendo la diagonal,ésto lo hacemos aplicando el teorema de Pitágoras.

D²= 2L²

(32cm)²=2 L²
.

1.024cm²= 2L²

1024/2=L²

√512=L

22,6cm=L

Área del cuadrado= Lado × Lado

A= 22,6 cm × 22,6cm

A=510,76 cm²

Área del círculo= r² × Π

Π=pi →3,14

A=(8cm)² × 3,14

A=200,96cm²

Área sombreada= 510,76cm² - (200,96 cm² × 2)

Área sombreada=108,84 cm²

Answer 2

Respuesta:

A = 256 (4 - π) cm²

Explicación paso a paso: