Question

La suma de las cifras de un número menor que 100 es
12. Si se permutan las cifras, el nuevo número supera al
anterior en 18 unidades. Hallar el número

Answer 1

La suma de las cifras de un número menor que 100 es 12.
Si se permutan las cifras, el nuevo número supera al anterior en 18 unidades. Hallar el número
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Si es menor de 100, entenderé que sólo tiene 2 cifras que llamaré "a" a la cifra de las decenas y "b" a la de las unidades, de tal modo que, representado el número en el sistema decimal será  "10a+b"

Según eso, la primera ecuación es:  
a+b = 12 ... y despejo ... a = 12-b

Y la segunda ecuación se plantea teniendo en cuenta su representación en el sistema decimal.

10a + b = 10b + a - 18 ... donde reduzco términos semejantes...
9a - 9b + 18 = 0

Sustituyo ahora lo de la 1ª en la 2ª...

9·(12-b) - 9b + 18 = 0
108 - 9b - 9b + 18 = 0
126 = 18b
b = 126 / 18 = 7 es el dígito de las unidades

Por lo tanto... a = 12-7 = 5 es el dígito de las decenas

El número buscado es el 57

Saludos.