Question

El crecimiento de un cultivo de bacteria se determina a partir de la expresión, donde t es el tiempo de reproducción en horas.

B(t)=10e^(-0.3t)

¿Cuántas horas han trascurrido si la población de bacteria alcanzo 510 bacterias?

Answer 1

Explicación: 

Teniendo la ecuación del comportamiento de las bacterias B(t) = 10e^(-0.3t) , si se ha alcanzado 510 bacterias, debemos calcular el tiempo despejando a t de la ecuación.  

                                                     B(t) = 10e^(-0.3t)

                                                     B(t) /10 = e^(-0.3t) 

                                                 ln( B(t)/10) = ln e^(-0.3t) 

                                                     ln (B(t)/10) = -0.3 t 

                                                          $\frac{ln (B(t)/10)}{-0,3}$  


Sustituimos el valor B(t) = 510 bacterias


                                                t = ln(510/10) / (-0.3) = -13,10 h


Sabemos que el tiempo no puede ser negativo. Podemos dar dos interpretación. La primera, existe un error en la formula que representa el comportamiento del crecimiento de las bacterias, tomando así la respuesta positiva, es decir t= + 13,10 h. La segunda, la formula que representa el comportamiento del crecimiento de las bacterias solo es valida para valores muy pequeños, no siendo valida para 510 bacterias.