Question

Si los conjuntos A y B son unitarios.Halla "b-a",si :A={2a+b;13} y B={b+2;3a-b}

Answer 1

A = {2a+b;13}

Como es unitario, solo debe tener un elemento

2a + b =13
b=13 - 2a

lo mismo para B={b+2;3a-b}

b+2 = 3a - b
Remplazando b
13 - 2a +2 = 3a - (13 - 2a)
15 - 2a = 5a -13
2 = 7a

a= 7/2

Remplazando en A
2a + b =13
7 + b = 13
b = 6

Piden 
b - a
6 - (7/2)
5/2

Answer 2

Sabiendo que A y B son conjuntos unitarios, tenemos que (b - a) es igual a 1.

Conjunto unitario

Un conjunto es unitario cuando el mismo está conformado por un único elemento.

Resolución

Tenemos los siguientes conjuntos:

A={2a+b;13}

B={b+2;3a-b}

Como estos conjuntos son unitarios se cumple que:

1. 2a + b = 13
2. b + 2 = 3a - b

Despejamos de (1) una variable:

b = 13 - 2a

Sustituimos esta ecuación en (2):

(13 - 2a) + 2 = 3a - (13 - 2a)

2·(13 - 2a) + 2 = 3a

26 - 4a + 2 = 3a

28 = 7a

a = 4

Sustituimos:

b = 13 - 2·(4)

b = 5

Por tanto:

b - a = 5 - 4 = 1

Tenemos que (b - a) es igual a 1.

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