Question

la hipotenusa de un triangulo con ángulos 45° , 45° y 90° mide 8√2 m.
¿cual es la medida de los dos catetos?

Answer 1

Como tienes dos ángulos iguales... te encuentras en presencia de un triángulo isósceles. Por lo que hay dos lados que miden igual... estos dos lados son tus catetos.
Por teorema de pitágoras se ouede concluir que la hipotenusa^2=cateto1 ^2+cateto2 ^2
Como cateto1=cateto2 entonces:
hip^2=2×cateto^2
entonces sustituyendo se obtiene:
(8×raiz de 2)^2= (2×cateto)^2

como es una multiplicacion en el lado derecho de la igualdad se pueden cancelar ambos cuadrados de la misma.Entonces:
8×raiz de 2= 2×cateto
(8xraizde 2)/2= cateto
8 se puede escribir como 2^3, y como hay un 2 dividiendo la expresión se pueden cancelar, entonces:
(2^2)× raiz de 2= cateto

y listo... como cateto1 = cateto2 entonces ambos miden 4xraiz de 2
espero que sirva :)