Question

3 problemas de probabilidad o azar por favor

Answer 1

1. se introducen en una bolsa, 3 bolas blancas, 4 negras y 7 verdes. Calcula la probablidad de que al extraer una bola sea blanca o negra. RSTA: 1/2
2. al echar un dado cual es la probabilidad de que salga 3 o un número par RSTA: 2/3
3. una caja contiene, 4 bolas rojas, 3 azules y 2 verdes, se extrae una al azar. Halla la probabilidad  de que la bola extraida no sea azul RSTA:2/3

Answer 2

1- Un estudiante responde al azar a dos preguntas de verdadero o falso. Escriba el espacio muestral de este experimento aleatorio.

Solución.

El espacio muestral es el conjunto de todos los sucesos elementales. Los sucesos elementales son cada uno de los resultados posibles del experimento aleatorio, indescomponibles en otros más simples. Como el experimento consiste en responder al azar a dos preguntas, cada uno de los posibles patrones de respuesta constituirá un suceso elemental. Un patrón de respuesta sería contestar verdadero a la primera pregunta y verdadero a la segunda, lo representamos (V, V). Con esta representación podemos escribir el espacio muestral como:

E = {(V, V) (V, F) (F, V) (F, F)}

- Una rata es colocada en una caja con tres pulsadores de colores rojo, azul y blanco. Si pulsa dos veces las palancas al azar:

a) ¿Cuál es la probabilidad de que las dos veces pulse la roja?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que pulse la primera vez o la segunda o ambas la tecla azul?

Solución

a) Para que las dos veces pulse la roja tiene que ocurrir que la primera vez pulse la roja y la segunda también pulse la roja, es decir que se verifique el suceso (R1 Ç R2). Ahora bien , como ambos sucesos son independientes, la probabilidad de la intersección es igual al producto de las probabilidades de ambos sucesos.
La probabilidad de estos sucesos se determina mediante la regla de Laplace de casos favorables (uno), partido por casos posibles (tres) P(R1 Ç R2) = P(R1) · P(R2) = 1/3 · 1/3 = 1/9

b) En este apartado, claramente, nos piden la probabilidad de la unión de los sucesos pulsar azul la primera vez y pulsar azul la segunda. Ahora bien, estos dos sucesos no son incompatibles, luego la probabilidad de la unión será igual a la suma de las probabilidades menos la probabilidad de la intersección. La probabilidad de la intersección, al igual que en el apartado anterior, se calcula basándonos en el hecho de que son independientes. P(A1 È A2) = P(A1) + P(A2) – P(A1 Ç A2) = 1/3 + 1/3 – 1/9 = 5/9

- la probabilidad de que al lanzar un dado, salga el numero 2 es de 

1/6

porque el dos es solo uno de 6 numeros que hay en total.