Question

un colector solar tiene 5m2 de área y la potencia de la energia solar llega hasta él a razón de 550W/m2. Esta potencia se usa para elevar la temperatura de 200g de agua de 20°C a 50 °C
cuanto tiemmpo se requerirá este porceso?

Answer 1

Por definición la intensidad es la potencia transferida por unidad de área:

$I= \dfrac{P}{A}$

Por lo tanto podemos calcular la potencia si despejamos para ''P'':

$P=I \cdot A \\ \\ P=(550)(5) \\ \\ P=2750 \ [W]$

Esta potencia está en vatios debido a que las unidades de la intensidad y el área son compatibles.Para el agua:

$Q=m \cdot c \cdot \Delta T$

Podemos dividir entre el tiempo ambos miembros de la ecuación:

$\dfrac{Q}{t}= \dfrac{mc \Delta T}{t} \\ \\ \dot{Q}=\dfrac{mc \Delta T}{t} \\ \\ t= \dfrac{mc \Delta T}{ \dot{Q}}$

Si el calor por unidad de tiempo absorbido por el agua es en su totalidad la potencia entregada por el colector, podemos decir que:

$\dot{Q}=P=2750 \ [W]$

$t= \dfrac{(0.2)(4186)(50-20)}{2750} \\ \\ \boxed{t=9.1 \ [s]}$

El tiempo obtenido debe estar en segundos porque todo el rato hemos usado las unidades internacionales. Otro detalle es que la masa debe estar en kg y el calor específico del agua es 4186 J/(kg·°C).

Espero haberte ayudado, te cuidas c: