Question

Halla la medida del lado de un cuadrado cuya diagonal es 14cm

Answer 1

Como es un cuadrado,entonces,la diagonal forma un triangulo rectángulo de lados
$a,b,c\\c=14\,cm$
y de ángulos
$A=45^{o}\\B=45^{o}\\C=90^{o}$
Luego,aplicando la.ley de.los.senos se tiene:
$\frac{c}{senC}=\frac{a}{senA}\\csenA=asenC$
Despejando $a$ se tiene:
$a=\frac{csenA}{senC}\\a=9.8\,cm=10\,cm$
Aplicando el teorema de Pitagoras para hallar el otro lado se tiene:
$c^{2}=a^{2}+b^{2}\\b^{2}=c^{2}-a^{2}\\b=\sqrt{c^{2}-a^{2}}\\b=\sqrt{(14\,cm)^{2}-(10, \,cm)^{2}}\\b=10\,cm$
Asi cada lado mide 10m.Saludos