Question

de las siguientes funciones , ¿cual son pares ?
a) g(x) = x^2 b) k (x) = x^2 + 1 c) p (x) = x^6

A) a y b
B) b y c
C) a y c

con la operación resuelta por favor gracias

Answer 1

Para que una función ''f'' sea par, debe cumplir con:

$f(x)=f(-x)$

a) Comprobamos para cada función; empezamos con g:

$g(x)= x^{2} \\ \\ g(-x)=(-x)^{2} =x^{2} \\ \\ \therefore g(x)=g(-x)$

Concluimos que g(x) es par.

b) Para la función k:

$k(x)= x^{2} +1 \\ \\ k(-x)=(-x)^{2} +1= x^{2} +1 \\ \\ \therefore k(x)=k(-x)$

Concluimos que k(x) es par.

c) Para la función p:

$p(x)= x^{6} \\ \\ p(-x)=(-x)^{6}= x^{6} \\ \\ \therefore p(x)=p(-x)$

Concluimos que p(x) es par.

Respuesta: las 3 funciones son de tipo par, por lo que ninguna de las opciones es correcta.

Un saludo.