Question

Si : a(x + 4 ) + b (x - 3 ) = 4x + 9

Answer 1

Operando
ax + 4a + bx - 3b = 4x + 9
x ( a + b ) + ( 4a - 3b ) = 4x + 9
a + b = 4 y 4a - 3b = 9
4a - 3b = 9
a + b = 4 x ( 3 )
3a + 3b = 12
7a = 21
a = 3 y b = 1

Answer 2

Si  a(x + 4 ) + b (x - 3 ) = 4x + 9, obtenemos como resultado que:

a = 3  

b = 1

Pasos para realizar la ecuación

ax + 4a + bx - 3b = 4x + 9  ->  realizando prop. distributiva en el lado izq.

x ( a + b ) + ( 4a - 3b ) = 4x + 9 -> agrupando a y b

a + b = 4 y 4a - 3b = 9  -> igualando primer término y término ind.

a + b = 4  -> tomando la primera ecuación

a = 4 - b -> despejando

4a - 3b = 9 -> tomando la segunda ecuación

4 ( 4 - b ) - 3b = 9 -> sustituyendo el valor de a

16 - 4b - 3b = 9 -> prop. distributiva

- 7b = 9 - 16 -> agrupando términos semejantes

- 7 b = -7 -> resolviendo una parte de la igualdad

b = 1 -> resultado

a = 4 - b -> tomamos nuevamente la primero ecuación

a = 4 - 1 -> sustituimos el valor de b

a = 3 -> resultado.

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