Question

Si a la medida de un ángulo se le disminuye 3º más que la mitad de su complemento, resulta ser igual a un tercio de la diferencia entre el suplemento y el complemento de dicho ángulo. ¿Cuánto mide el ángulo en mención?

Answer 1

Si a la medida de un ángulo se le disminuye 3º más que la mitad de su complemento, resulta ser igual a un tercio de la diferencia entre el suplemento y el complemento de dicho ángulo. ¿Cuánto mide el ángulo en mención?
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Primero se representan los datos de forma algebraica.

⇒ El ángulo mide "x"
⇒ La mitad de su complemento es "(90-x)/2"
⇒ 3 grados más que esa mitad son "[(90-x)/2]+3" que es lo que hay que disminuir a la medida inicial.
⇒ La diferencia entre el suplemento y el complemento de dicho ángulo será:
(180-x) - (90-x) = 180 -x -90 +x = 180-90 = 90º
⇒ Y un tercio de esa diferencia es  90/3 = 30º

Esto es algo general para todos los ángulos. Siempre ocurrirá que la diferencia entre el suplemento y complemento de CUALQUIER ángulo será de 90º

Ahora se plantea la ecuación:

$x- [\dfrac{90-x}{2}+3]=30 \\ \\ \\ x- \dfrac{90-x+6}{2}=30 \\ \\ \\ x- \dfrac{96-x}{2}=30 \\ \\ \\ 2x-96+x=60 \\ \\ 3x=156 \\ \\ x=52\º \ es\ la\ respuesta$

Saludos.