Question

Una bola de metal de 10 cm de radio se reduce a un radio de 9.9 cm aproximadamente. Aproxima el crecimiento de su volumen.

Answer 1

Si partimos de que el volumen de una bola está en función del radio:

$V= \dfrac{4}{3} \pi r^{3}$

Para calcular el cambio de volumen habría que ejecutar:

$\Delta V= \dfrac{4}{3} \pi ( r^{2}- r_{0}^{2})$

Averiguando ese valor tenemos:

$\Delta V= \dfrac{4}{3} \pi ( 9.9^{2}- 10^{2}) \\ \\ \boxed{\Delta V= -8.3 \ [ cm^{3}]}$

Lo que significa que decrece.

Respuesta: El decrecimiento del volumen es aproximadamente de 8.3 cm³.

¡¡Suerte!!

Answer 2

Respuesta:

DV = 125.6637 cm^3

Explicación:

Formula del volumen

V=4/3πr^3

-derivada

dV/dr=4πr^2

-diferencial

dV=4πr^2*dr

-sustitución

dV=4π(10)^2*(10-9.9)

dV=4π(10)^2(0.1)

-resultado

dV=125.6637 cm^3

espero que les sirva