Question

Hallar la formula dimensional de P en la ecuación : P= (densidad) (velocidad)^2

Answer 1

Digamos que la ecuación es:

$P= \rho \cdot v^{2}$

Donde ''ρ'' es densidad y ''v'' velocidad. Sus dimensiones respectivas son:

$\rho = \dfrac{ \ [M]}{[ L^{3} ]} \\ \\ v= \dfrac{[L]}{[T]}$

Donde M está referido a magnitud de masa, L de longitud y T de tiempo. Eso implica que las dimensiones de ''P'' serían:

$P=\dfrac{ \ [M]}{[ L]^{3}} \cdot \dfrac{[L]^{2} }{[T]^{2} } \\ \\ \boxed{P= \dfrac{[M]}{[L][T]^{2} } }$

Y esas serían las dimensiones de P, un saludo.

Answer 2

Hola!

Te piden hallar el valor dimensional de :

$\fbox{ P = ρ × v² }$

donde ρ densidad, v es la velocidad

Se sabe que:

La dimensión de la densidad es:

[ρ] = kg/m³ = M/L³ = ML^(-3)

La dimensión de la velocidad :

[v]= m/s =L/T = LT^(-1)

Luego, reemplaza en la ecuación:

P = ( ML^(-3))( LT^(-1))²

P = ( ML^(-3))( L²T^(-2))

P = ML^(-3+2)T^(-2)

$\large \boxed{ \mathbf{ P = ML^{-1}T^{-2} }}$

Saludos!