Question

2 problemas donde se aplican las formulas de caída libre

Answer 1

Tomemos el origen de coordenadas en el suelo con el eje +OY dirigido verticalmente hacia arriba. 

Cuando se suelta el paquete éste se está moviendo inicialmente a la velocidad del globo (porque está unido a él): Es decir subiendo con un velocidad inicial de 8 m/S 

Se trata pues de un lanzamiento vertical con velocidad inicial ascendente de 8 m/s desde una altura de 48 m. 

La altura (desde el suelo) es: 
y = yo + voy*t - 1/2*g*t^2 
y = 48 + 8*t - 5*t^2 

Cuando llega al suelo la altura es 0: 
0 = 48 + 8*t - 5*t^2 
Resolvemos la ecuación de 2do grado y obtenemos dos valores de: 
t = -2,4 s (no válida) 
t = 4 s 

-------------- 
Solución: 
Tarda 4 segundos en caer al suelo. 

A los 48 m del suelo el paquete que acompaña al globo sale disparado hacia arriba con la misma velocidad del globo, de 8 m/s, pero no mantendrá esta velocidad si no que irá frenando paulatinamente para detenerse y volver a caer: 

Arriba se detiene: 

Vf^2-Vo^2=-2gY 

Vf=0 

Y=Vo^2/2g=64/20=3.2 m 

El paquete recorre 3.2 m antes de pararse para iniciar el movimiento de descenso al suelo en caída libre desde una altura total de: 

Ytotal=48+3.2=51.2 m 

El tiempo en subir estos 3.2 metros es de: 

Vf-Vo=-gt 

Vf=0 

Vo=gt 

t=Vo/g=8/10=0.8 s 

Ahora inicia la caída libre desde 51.2 m, con Vo=0 puesto que es una caída libre desde el reposo y el tiempo en caer será de: 

Y=Yo+Vot+1/2gt^2 

t=√2Y/g 

t=√2(51.2)/10 

t=√10.24 

t=3.2 segundos 

El tiempo total entre la subida y la caída final es de: 

T=0.8+3.2=4 segundos