Dentro de 2 años, la edad de Raquel será la mitad del cuadrado de la edad que tenía hace 10 años. ¿Qué edad tiene Raquel?
Respuestas
Tenemos.
Edad actual de Raquel = x
Dentro de 2 años
Edad de Raquel = x + 2
Edad de Raquel hace 10 años = x - 10
x + 2 = (x - 10)²/2
2( x + 2) = (x - 10)²
2x + 4 = x² - 2(x)(10) + 10²
2x + 4 = x² - 20x + 100
0 = x² - 20x + 100 - 2x - 4
0 = x² - 22x + 96
x² - 22x + 96 = 0 Factorizas trinomio de la forma x² + bx + c
(x - 16)(x - 6) = 0 Tiene como solución dos raices reales distintas
x - 16 = 0
x = 16
0
x - 6 = 0
x = 6
Probamos.
x = 16
x + 2 = (x - 10)²/2
16 + 2 = (16 - 10)²/2
18 = 6²/2
18 = 36/2
18 = 18 Esta respuesta sirve
Probamos para x = 6
x +2 = (6 - 10)²/2
6 + 2 = (- 4)²/2
8 = 16/2
8 = 8 Esta respuesta sirve pero si Raquel tiene 6 años hace10 años
todavia no nacia
Respuesta.
Raque Tiene 16años
La edad de Raquel es de 16 años actualmente. A continuación aprenderás a resolver el problema.
¿Qué es una ecuación?
Son dos expresiones matemáticas que se igualan, estas son separadas por el signo de igualdad ("="). En las ecuaciones podemos encontrar datos que pueden ser conocidos o no.
Resolviendo:
Planteamos la ecuación según el enunciado, donde X representa la edad de Raquel.
- Dentro de 2 años, la edad de Raquel será la mitad del cuadrado de la edad que tenía hace 10 años.
X + 2 = (X - 10)²/2
2X + 4 = (X - 10)²
2X + 4 = X² - 20X + 100
X² - 20X - 2x + 100 - 4 = 0
X² - 22X + 96 = 0
Ahora hallaremos los valores de X:
- X₁ = 6
- X₂ = 16
Podemos observar que hay dos valores, pero tomaremos 16 años, ya que con 6 años no se cumple lo de "la edad de Raquel será la mitad del cuadrado de la edad que tenía hace 10 años" porque aún no había nacido.
Si deseas tener más información acerca de ecuaciones, visita:
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