Question

Resuelve estas ecuaciones de segjndo grado y si tods son un trinomio cuadrado perfecto 9x2 -12x+4=0 ysu proseso plisss

Answer 1

Efectivamente es un trinomio cuadrado perfecto.
un trinomio cuadrado perfecto tiene la forma

...(a+b)²=(a)²+2ab+b²
(3x-2)²=(3x)²-2(3x)(2)+(2)²

En este caso
a=3x
b=2

Ya puse la factorización para comparar pero al ser trinomio cuadrado perfecto se factoriza así.

(a+b)²=a ²+2ab+b²
(3x-2)²
Debe conservar el signo intermedio del valor "2ab"
Ahora aplicamos el teorema del factor nulo.

3x-2=0
3x=2
x=2/3

Como conclusión podemos decir que la ecuación 9x²-12x+4=0 es un trinomio cuadrado perfecto y que tiene como solución x=2/3 que es de multiplicidad "2".

puedes darte cuenta a simple vista que es un trinomio cuadrado perfecto pero analíticamente puedes hacerlo con la discriminate, si b²-4ac=0 entonces tienes un T.C.P

ax²+bx+c
9x²-12x+4

(-12)²-4(9)(4)
144-144
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