en su taller de mecánica andrés tiene un juego de llaves para tuercas que van desde |/2 pulgadas hasta 1 1/2 pulgadas . ademas las llaves van variando de medida 1/16 de pulgada cada ves
1.-¿ cuantas llaves tiene andrés en total ?
2.-¿ para justar cierta tuerca , la llave 1 1/4 de pulgada es demasiado grande y la de 1 1/8 de pulgada es demasiado chica ¿que tamaño de llave se necesita ?
3.-¿ julio y pedro tienen que ajustar tuercas de diferente tamaño . se sabe que para la tuerca de julio , la llave de 1/2 pulgadas es demasiado pequeña y la de 5/8 de pulgada es demasiado grande . ademas para la tuerca de pedro , la llave de 3/4 de pulgada es demasiado pequeña y la de 7/8 es demasiado grande . ¿ cual sera la diferencia entre la medida de la tuerca de julio y la medida de tuerca de pedro ?
Respuestas
1.- ¿Cuantas llaves tiene en total Andrés? R = 17 llaves
1/2, 9/16, 5/8, 11/16, 3/4, 13/16, 7/8, 15/16, 1, 17/16, 1 1/8, 19/16, 1 1/4, 21/16, 11/8, 23/16, 1 1/2
1/2
1/2 + 1/16 = 8/16 + 1/16 = 9/16
9/16 + 1/16 = 10/16 = 5/8
5/8 + 1/16 = 10/16 + 1/16 = 11/16
11/16 + 1/16 = 12/16 = 6/8 = 3/4
3/4 + 1/16 = 12/16 + 1/16 = 13/16
13/16 + 1/16 = 14/16 = 7/8
7/8 ´1/16 = 14/16 + 1/16 = 15/16
15/16 + 1/16 = 16/16 = 8/8 = 4/4 = 2/2 = 1
1 + 1 /16 = 16/16 + 1/16 = 17/16 = 1 1/16
17/16 + 1/16 = 18/16 = 9/8 = 1 1/8
18/16 + 1/16 = 19/16
19/16 + 1/16 = 20/16 = 10/8 = 5/4 = 1 1/4
20/16 + 1/16 = 21/16
21/16 + 1/16 = 22/16 = 11/8 = 1 3/8
22/16 + 1/16 = 23/16
23/16 + 1/16 = 24/16 = 12/8 = 6/4 = 3/2 = 1 1/2
2.- Entre 1 1/4 y 1 1/8 se encuentra 19/16
1 1/4 = 5/4 = 10/8 = 20/16
1 1/8 = 9/8 = 18/16
20/16 19/16 18/16
3.-Entre 1/2 y 5/8 se encuentra el 9/16
1/2 = 2/4 = 4/8 = 8/16
5/8 = 10/16
8/16 9/16 10/16
Entre 3/4 y 7/8 se encuentra el 13/16
3/4 = 6/8 = 12/16
7/8 = 14/16
13/16 13/16 14/16
La diferencia entre 9/16 y 13/16 es 1/4
13/16 - 9/16 = 4/16 = 2/8 = 1/4
Respuesta:
1) En total Andrés tiene 17 llaves con medidas en pulgadas desde ½” hasta 1 ½”.
2) La llave requerida para ajustar la tuerca es la 19/16”
3) La diferencia entre las llaves de Julio y Pedro 1/4"
Explicación paso a paso:
Partiendo de la llave ½” se debe ir incrementando en 1/16” para conocer la siguiente medida de llave hasta la medida 1 ½”; la cual equivale a:
1 ½ = (1 x 2 + 1)/2 =(2 + 1)/2 = 3/2”
• Andrés tiene las siguientes llaves:
1) ½”
2) ½ + 1/16 = (8 + 1)/16 = 9/16”
3) 9/16 + 1/16 = 10/16 = 5/8”
4) 5/8 + 1/16 = (10 + 1)/16 = 11/16”
5) 11/16 + 1/16 = 12/16 = ¾”
6) ¾ + 1/16 = (12 + 1)/16 = 13/16”
7) 13/16 + 1/16 = 14/16 = 7/8”
8) 7/8 + 1/16 = (14 + 1)/16 = 15/16 "
9) 15/16 + 1/16 = 19/16 = 1”
10) 1 + 1/16 = (16 + 1)/16 = 17/16"
11) 17/16 + 1/16 = 18/16 = 9/8”
12) 9/8 + 1/16 = (18 + 1)/16 = 19/16”
13) 19/16 + 1/16 = 20/16 = 5/4”
14) 5/4 + 1/16 = (20 + 1)/16 = 21/16”
15) 21/16 + 1/16 = 22/16 = 11/8”
16) 11/8 +1/16 = (22 + 1)/16 = 23/16"
17) 23/16 + 1/16 = 24/16 = 3/2”
En total Andrés tiene 17 llaves con medidas en pulgadas desde ½” hasta 1 ½”.
¿Para justar cierta tuerca, la llave 1 1/4 de pulgada es demasiado grande y la de 1 1/8 de pulgada es demasiada chica ¿qué tamaño de llave se necesita?
La llave 1 ¼ equivale a:
(1 x 4 + 1)/4 = (4 +1)/4 = 5/4”
La llave 1 1/8 equivale a:
(1 x 8 + 1)/8 = (8 +1)/8 = 9/8”
De la tabla anterior se afirma que la llave apropiada es la 19/16”, que es la intermedia entre ambas.
Comprobando:
5/4 – 1/16 = (20 - 1)/16 = 19/16”
La llave requerida para ajustar la tuerca es la 19/16”
¿Julio y Pedro tienen que ajustar tuercas de diferente tamaño. se sabe que, para la tuerca de Julio, la llave de 1/2 pulgadas es demasiado pequeña y la de 5/8 de pulgada es demasiado grande. Además, para la tuerca de Pedro, la llave de 3/4 de pulgada es demasiado pequeña y la de 7/8 es demasiado grande. ¿cuál será la diferencia entre la medida de la tuerca de julio y la medida de tuerca de Pedro?
Llave para Julio:
½” pequeña y 5/8” grande.
Probando con la llave inmediata a ½”.
½ + 1/16 = (8 + 1)/16 = 9/16”
Probando con la inmediata inferior a 5/8”.
5/8 – 1/16 = (10 - 1)/16 = 9/16”
En definitiva, Julio necesita la llave 9/16”
Llave para Pedro:
¾” pequeña y 7/8” grande.
Se prueba con la inmediata superiora a ¾”
¾ + 1/16 = (12 + 1)/16 = 13/16
Se prueba con la inmediata inferior a 7/8”
7/8 – 1/16 = (14 - 1)/16 = 13/16
Pedro necesita la llave 13/16”
La diferencia entre las llaves de Julio y Pedro es:
13/16 – 9/16 = (13 – 9)/16 = 4/16 = ¼”
