Question

me podrían ayudar con estos dos ejercicios porfaaa??
-expresar en notación de intervalo la solucion de inecuacion con valor absoluto
$2 < | \frac{x + 6}{4} |$
$| \frac{3x + 5}{6} | \geqslant \frac{1}{10}$

Answer 1

Debes considerar 2 casos:
$2\ \textless \ | \frac{x+6}{4}|\\\\ Si\ \frac{x+6}{4} \geq 0\\ \\2\ \textless \ \frac{x+6}{4}\\8\ \textless \ x+6\\2\ \textless \ x\\x\in(2,\infty) \\\\Si\ \frac{x+6}{4} \leq 0\\\\2\ \textless \ - \frac{x+6}{4} \\-8\ \textgreater \ x+6\\-14\ \textgreater \ x\\x\in(-\infty , -14)\\\\x\in(-\infty , -14)\cup (2,\infty)$

El otro es igual

Saludos!