Question

resolver la siguiente integral

Answer 1

Seria:  ∫ senx * ln ( cosx) dx = 

haremos un cambio de variable donde :  u = cosx 
                                                                du = - senx dx
entonces nos quedaria: ∫ - du * ln (u) = - ∫ ln (u) du = - ( u*ln(u) - u ) + C 
donde C es una constante                                       = u - u*ln(u) + C 
                                                                                 = u( 1 - ln(u) ) + C
volviendo a la variable original                                 = cos(x)( 1 - ln(cos(x)) + C